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Explication mathématique

Soit un n-gone régulier, où n est impair.
On suppose que ce polygone est inscrit dans un cercle de rayon 1.
Le cas n = 7 est illustré ci-dessous.

Si nous voulons tracer ce polygone avec une tortue, en l'inscrivant dans un cercle centré au sommet de départ et de rayon R, celle-ci devra avancer (n fois) d'une distance

c(RD)=2d(RD)=2R(dD)=2Rsin(90n).