Bas de la page

Secondaire 3 - L'histoire dans les repères culturels par champs mathématiques

- Généralités sur l'histoire

• Plusieurs mathématiciens ont contribués à l'évolution des mathématiques

• Difficultés connues par des mathématiciennes

• Origine de certains mots

Arithmétique et algèbre :

• Proportions : Thalès, Eudoxe, Pythagoriciens, Euler

• Algèbre : monde indien et arabe, al-Khwarizmi, , notion de fonction vers 1700

• Notation : Renaissance et François Viète

Probabilités et statistique :

• Probabilités : tardif, Pascal, Fermat, les frères Bernoulli, Buffon.

• Statistique : à partir du 17e siècle, au 19e siècle, les questions de l'hygiène publique

Géométrie :

• Dans les arts : art islamique, etc.

• Perspective : Dürer, Mercator, Desargues (gométrie projective), Léonard da Vinci ; lien avec la cartographie

• Géomérie descriptive : Monge

• Géométrie analytique : Descartes

• Mesure d'aire et de volume : Archimède, Kepler, (solides platoniciens et archimédiens)

• Démonstration : th. de Pythagore chez les Chinois, Euclide, chez les Arabes, J. Garfield (1831-1880)

Secondaire 4 et 5

Trois séquences :

Culture, société et technique

- Généralités sur l'histoire

• Les mathématiques sont le fruits de long travaux par des chercheurs passionnés

• Apports de différentes civilisations et cultures
  

• Les concepts de cette séquence ne sont pas issus seulement de l'Antiquité

Arithmétique et algèbre :

• Proportions et fonctions : Oresme, Descartes, Fermat

• Programmation linéaire (simplexe): Kantorovich, Koopmans, Dantzig

• Instruments, machines à calculer (Babbage, Turing)

Probabilités et statistique :

• Probabilités, analyse combinatoire, les jeux : Pascal, Fermat, Huygens, les frères Bernoulli, Buffon.

• Génétique : Galton et les pois de senteur
  

• Statistique : les questions de l'hygiène publique

• Les systèmes de votations : Borda, Condorcet, Arrow (il n'existe pas de système parfait)
  

Géométrie et graphes :

• Géométrie des transformations : spirales et le nombre d'or (Fibonnaci)

• Instruments : balance, odomètre, GPS, sextant, quadrant, boussole, instruments d'arpentage, compas de porportion, bâton de Jacob et bâton de Gerbert.
  

• Machines : Archimède, Héron d'Alexandrie, Galilée, Leonard de Vinci

• Différents types de géométrie : perspective, géométries projective, sphérique, hyperbolique; fractals

• Théorie des graphes : Euler, triangle de Pascal et Sierpinski

Technico-sciences

- Généralités sur l'histoire

• Vers l'appropriation des concepts : le pourquoi et l'évolution

• importance des litiges et des joutes intellectuelles
  

Arithmétique et algèbre :

• Fonctions périodiques : astronomie

• Le discret et le continue : Zénon d'Élée

• Programmation linéaire et recherche opérationnelle (simplexe) : Kantorovich, Koopmans, Dantzig

• Instruments et machines: problématique de leur fabrication

Probabilités et statistique :

• Statistique : les questions de l'hygiène publique

• Théorie des jeux
  

Géométrie et graphes :

• Géométrie déductive : Aristote (logique), Eulide, Galilée et Descartes (mathématiques déductives et la physique)

• Instruments : balance, odomètre, GPS, sextant, quadrant, boussole, instruments d'arpentage, compas de proportion, bâton de Jacob et bâton de Gerbert.
  

• Géométrie analytique : Descartes, Kepler (ellipses et lien avec la mécanique de Newton)
  

Sciences naturelles

(pas de texte sur les généralités)

Artihmétique et algèbre

• (essentiellement des considération sur la présence des mathématiques dans le quotidien : cryptographie, démgraphie, les grands nombres, codes à barres, modélisation (météo, traitement d'images, etc.)

• (Recherche opérationnelle aujourd'hui, pas d'histoire)

•  l'infini : Zénon d'Élée et le calcul infinitésimal (notion de limite chez Newton et Leibniz)

Probabilités et statistique

• (rien d'historique)

Géométrie

• Les solides : principe de Cavalieri

• Géométrie déductive : Thalès, Euclide, Archimède (π), Platon et Aristote (logique), les rois problèmes grecs, Descartes et Galilée qui croyaient au rôle de fondement des mathématiques déductives pour la physique)

Haut de la page