IFShomotheties : un exemple où l'ordre peut jaillir du hasard
Au départ, nous choisissons (via la glissière correspondante) un certain
nombre de sommets. Par un clic, nous déterminons un point de départ,
n'importe où dans le plan : ce point est alors notre premier "point
courant".
Puis nous répétons autant de fois que spécifié par la glissière "Nombre de
points" les opérations suivantes
- on choisit au hasard (équiprobable) l'un des sommets
- on détermine un nouveau point courant comme suit : on avance du
point courant actuel vers le sommet choisi d'une fraction de la
distance qui sépare ces deux points. Cette fraction de distance est
déterminée par la glissière "Coefficient".
Veuillez noter que, lorsque le nombre de points est inférieur ou égal à
100, les points courants successifs sont tracés plus gros et sont reliés
par des segments.
Pour télécharger le programme
IFShomotheties, cliquez sur l'image ci-dessus.
Mode d'emploi
La glissière "Rayon" détermine la dimension des sommets, tandis que le
rôle des autres glissières a été décrit ci-dessus. Un clic sur le bouton
"Ajouter points" ajoutera dix fois plus de points que le nombre spécifié
par la glissière "Nombre de points", en appliquant l'algorithme décrit
ci-dessus à partir du dernier point courant.
On peut aussi déplacer les sommets, ou cliquer à nouveau pour déterminer
un nouveau point courant initial : ceci provoquera un tracé à neuf,
toujours en appliquant l'algorithme ci-dessus.
