Description du cours :
Ce cours couvrira certains parmi les sujets suivants :
Principe du module maximum, Lemme de Schwarz, Théorème de prolongement analytique. Théorème de Rouché.
Principe de l'argument. Notion de transformation conforme. Théeorème de la fonction inverse dans C.
Théorème de l'application ouverte. Théorème de Riemann et domaines simplement connexes.
Automorphismes de la droite du disque et de la sphère. Les Théorèmes de Schottky et de Montel. Les Théorèmes de Picard.
Plan officiel du cours
Heures de cours
Mardi 13:30-15:00 et Mercredi 14:00-15:30, PK2605
Heures de consultation
en prenant un rendez-vous par courriel (apostolov.vestislav@uqam.ca)
Reference principale
B .Chabat : Introduction à l'analyse complexe, Tome 1
Programme du cours
Chapitre 1 : Rappels sur analyse complexe I
Les trois caractérisations d'une fonction holomorphe : les conditions de Riemann, de Cauchy et de Weirstrass.
Rappels sur la C-différentiabilite: La notion d'une transformation conforme et le théorème de Riemann.
Exercices 1
La droite complexe élargie et les transformations de Miobius.