Dans certaines situations, les probabilités théorique, fréquentielle ou subjective sont exprimées en « chances pour » et  « chances contre ». Les chances pour et les chances contre lors de la réalisation d'un événement sont exprimées par les rapports suivants:

« Chance pour » :


formule

« Chance contre » :

formule

 

Remarque:

        On exprime généralement les « chances pour » et les «chances contre » à l’aide du symbole             « : » (deux points). Ainsi, si les « chances pour » lors de la réalisation d’un événement à 3 pour         8, on écrit 3 : 8

                    Ex. : Il y a 2 billes bleues et 4 billes rouges dans une urne. Quelles sont les « chances                              pour » et les « chances contre » de piger une bille bleue. Les «chances pour                                  seront donc de 2 : 4 et les chances contre de 4 : 2. Par contre, la probabilité de                              piger une bille bleue est de 2/6.