Leonardo Bigollo et Cie

Portrait possible de Léonard de Pise (Leonardo Bigollo, Fibonacci) (1170 - après 1241)
Première page d'un MS du Pratica geometrie.

Les Mathématiciens, Paris, Belin, 1996, p. 9.

Qui sont les abaquistes ?

• Commerce international à partir de Venise, Gênes, Pise, Florence.

• D'aborde des succursales jusqu'à la grande peste noire (1348). La population de l'Europe diminue de moitié. Faillites des grandes compagnies.

  

  Le commerce au XIVe siècle

  Tiré de : Les Cahiers Science & Vie, no. 63, juin 2001, Pierre Ribémont, et Max Lejbowicz, Nicole Oresme, un mathématicien citoyen , pp. 76-80, p. 79.

• Développement par la suite des compagnies à filiales, indépendantes de la maison mère.

  Exemple : Les Médicis (après 1450), dpuis Florence, avec filiales à Londres, Bruges, Lyon, Rome, milan, Avignon.

• Début de la comptabilité à double entrée.

   

  

Extrait du livre des comptes de Augsbourg,1470

Menninger, Karl, Number Words and Number Symbols, A cultural history of Numbers, Cambridge, Mass. : M.I.T. Press, p. 292.

Extrait du livre des comptes de Augsbourg,1500

Menninger, Karl, Number Words and Number Symbols, A Cultural History of Numbers, Cambridge, Mass. : M.I.T. Press, p. 292.

• Les écoles de marchands :

  • de 7 à 10 ans : école de lecture, écriture et grammaire

  • après 10 ans : apprentissage de l'abaque et des algorithmes

    

    L'Arithmétique. Gregor Riesch, Margarita Philosophica, 1503.

    Extrait de Menninger, Karl, Number Words and Number Symbols, A Cultural History of Numbers, Cambridge, Mass. : M.I.T. Press, p. 350

    et dans Richard Mankiewicz, L'Histoire des mathématiques, Paris : Seuil, p. 73.

  • En 1338, à Florence (env. 1000 000 habitants), 6 écoles pour un totoal de 1000 à 2000 élèves.

  • Les propriétaires de ces écoles sont parmi les plus riche de la classe moyenne.

• Que font-ils en algèbre ?

  • Ces livres contiennent des problèmes pratiques, mais à mesure de plus en plus de problèmes artificiels de nature algébrique, mais sans théorie.

  • Multiplication des règles

    • Dardi de Pise (v. 1350) en a 198

    • Benedetto de Florence (v. 1460) en a 36.

  • Difficile de savoir si une méthode est générale. ). La méthode de Biagio il Vecchio, v. 1330, a été crue juste pendant 150 ans.

  • Difficulté de bien choisir les inconnues. On peut choisir une inconnue menant à une équation difficile à résoudre. Difficulté de manipuler plusieurs inconnues simultanément

  • Mais les règles mênent parfois à des choix surprenant : de 'Mazzinghi (v. 1370) passe par des nombres négatifs pour trouver une solution positive.

Les 36 règles de Me Benedetto de Florence
1463
(réécrites dans notre notation moderne)

Paul Benoît, Calcul, algèbre et marchandise, in Michel Serres, Éléments d'histoire des sciences, Paris : Bordas, 1989, p. 213.

Extrait : x = b

L'Arithmétique, Tapisserie, vers 1520

Musée des Thermes et de l'Hôtel de Cluny, maintenant Musée national du Moyen Âge , Paris.

La Bas Moyen Âge - Les représentations en évolution

Carte nautique de l'Adriatique, XV^e siècle, par Grazioso Benincasa

http://www.unibo.it/musei-universitari/PercorsoNS/pag2.htm

Jacques Cartier, qui a découvert le Canada en 1534. http://www.vmnf.civilization.ca/explor/carti_e1.html

La notation musicale vers 1600

Source inconnue