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Louis Charbonneau
UQAM

 

 

Mésopotamie

Numération et fractions

Le nombre 4212 3/60
60x60
60
1
1/60

3600 + 600 + 12 + 3/60

 

Division

  • L'opération de division s'opère à l'aide d'une table d'inverses.

Voici le début d'une telle table. N.B. Il manque des inverses (pourquoi ?) :

1:2

30

1:8

7;30

1:3

20

1:9

6;40

1:4

15

1:10

6

1:5

12

1:12

5

1:6

10

1:15

4

(tiré de Van der Waerden, Science Awakening, p. 43)

 

Algèbre

 

    J'ai additionné sept fois le côté de mon carré et onze fois la surface : 6°15'.

    Tu inscriras 7 et 11. Tu porteras 11 à 6°15' : 1`8°45'. Tu fractionneras en deux 7 : 3°30'. Tu croiseras 3°30' et 3°30' : 12°15'. Tu ajouteras à 1`8°45' : 1`21°. C'est le carré de 9. Tu soustrairas 3°30', que tu as croisé, de 9 : tu inscriras 5°30. L'inverse de 11 ne peut être dénoué. Que dois-je poser à 11 qui me donne 5°30' ? 30', son quotient. Le côté du carré est 30'.

     

    Énoncé : 7x + 11x2 = 6°15'

     

    (RacCarré((7/2)2 + 11•6°15') - 7/2) = 11x

    11x = 5°30'

     

     

    La division se fait en résolvant 11x = 5°30'

    x = 30'

    Pour nous : si bx + ax2 = -c
    (RacCarré((b/2)2 - ac) - b/2) = 11x

 

Astronomie

Étude des régularités numériques dans les tables des mesures (éphémérides) et des différences.

 

 

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