Rebonds : une illustration de la différence entre la théorie et la pratique.

Dans plusieurs jeux, on doit faire rebondir des projectiles sur des obstacles. Dans l'exemple stylisé ci-dessous, quand on met la balle en mouvement, il faut calculer l'intersection de sa trajectoire avec tous les segments en présence pour déterminer, le cas échéant, celui qu'elle frappe en premier et sur lequel elle devra rebondir. Nous obtenons ainsi un point de rebond à partir duquel on pourra calculer la suite de la trajectoire. Une belle application de la théorie mathématique!

Mais il faut se rappeler que, en pratique, tous nos calculs se font avec une précision limitée. Le point de rebond que nous venons de calculer est rarement exactement sur le segment : il est souvent d'un côté ou de l'autre de celui-ci. S'il arrive qu'il se trouve du mauvais côté, la poursuite de la trajectoire fera à nouveau rebondir la balle sur le même segment, mais de l'autre côté cette fois-ci. Avec le résultat que la balle paraîtra traverser le segment.

Une solution possible, mise en oeuvre dans le programme ci-dessous, est de négliger le segment sur lequel la balle vient de rebondir dans le calcul du prochain rebond.

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Pour exécuter le programme Rebonds, cliquez sur l'image ci-dessus.

Mode d'emploi

La première étape est de construire les segments sur lesquels la balle pourra rebondir (en rouge sur l'image ci-dessus).

La seconde étape est de spécifier les paramètres de la simulation désirée.

On démarre la simulation par un clic sur le bouton "Simuler".


Téléchargement de l'application autonome

Pour contacter les auteurs

André Boileau   (Voir aussi son  site web.)
Professeur
Section Didactique
Département de mathématiques
UQAM
Maurice Garançon
Professeur retraité
Section Didactique
Département de mathématiques
UQAM