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Voici un petit résumé des notions que nous avons vues en classe.


Vocabulaire


!!!IMPORTANT!!!
Les termes algébriques et les termes constants sont toujours séparés par un plus ou un moins.


Exemple : prenons l'expression algébrique -4a + 5




Réduire une expression algébrique


Addition et la soustraction d'expressions algébriques

Voici les étapes à suivre pour bien réussir l'addition et la soustraction d'expressions algébriques.
  1. Multiplication du coefficient devant les parenthèses, s'il y a lieu ;

  2. Identifier les termes semblables (sans oublier de prendre les signes, donc le + ou le -, devant les termes) ;

  3. Additionner ou soustraire les termes semblables (les coefficients seulement) ;

Exemples:

  1. 3x + 4 + 2x + 3
    = 3x + 2x + 4 + 3
    = 5x + 7

  2. 2x + 3 - x - 4
    = 2x - x + 3 - 4
    = x - 1

  3. -3x + 2 + 2(2x + 1) + 3y
    = -3x + 2 + 4x + 2 + 3y
    = -3x + 4x + 3y + 2 + 2
    = x + 3y + 4



Résoudre une équation algébrique


Voici les étapes à suivre pour bien résoudre une équation algébrique.
  1. Réduire les expressions de chaque côté de l'égalité ;

  2. Éliminer le terme constant du côté de la variable (opération inverse) ;

  3. Faire la division par le coefficient (ne pas arrondir) ;

Exemples:

  1. 2x - 5 = -15
    ⇔ 2x = 10
    ⇔ x = -5

  2. 66 = 7x - 2 - 3x
    ⇔ 66 = 4x - 2
    ⇔ 68 = 4x
    ⇔ 17 = x

  3. 10 = 2(3x - 1)
    ⇔ 10 = 6x - 2
    ⇔ 12 = 6x
    ⇔ 2 = x


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