La division avec résultat périodique

La division avec résultat périodique est une variante de la division avec résultat décimal. La procédure est exactement la même : on applique l’ALGORITHME DE DIVISION jusqu’à atteindre un reste et puis on continue la procédure dans les positions après la virgule.

Cependant, il arrivera à un certain moment que les soustractions se répètent : on obtiendra toujours le même nombre et ce à l’infini. Lorsque l’on fait cette observation, on peut conclure qu’on est face à un résultat périodique.

Algorithme de division - La division avec résultat périodique

On veut effectuer la division suivante : 968 ÷ 3

résultat périodique

Dans cet exemple, on voit que les dernières soustractions nous ramènent toujours à 2. En voyant ces répétitions, on peut conclure qu’il y a une période dans notre quotient.

La valeur de notre quotient est donc 322,6 ̅, tel que 322,6 ̅ x 3 = 968

À toi de jouer!

Exercice 1

Exercice 2