La division avec résultat décimal

Lorsque la division d’un nombre entier nous donne un reste, il est possible de continuer à appliquer l’ALGORITHME DE DIVISION sur celui-ci afin d’obtenir un quotient qui est un nombre décimal.

La procédure reste exactement la même que pour la division sans reste. La seule différence est qu’on va aller continuer la division dans la position des dixièmes, des centièmes, des millièmes, et ainsi de suite jusqu’à obtenir une soustraction égale à 0.

Algorithme de division - La division avec résultat décimal

Étape 1

On veut effectuer la division suivante : 95 ÷ 4

On applique l’ALGORITHME DE DIVISION jusqu’à atteindre un reste.

algorithme de départ

Étape 2

Une fois le reste atteint, on ajoute une virgule au quotient pour continuer l’algorithme de division dans la position des dixièmes.

On avait un reste de 3 unités non utilisées, on les transforme en dixièmes pour obtenir 30 dixièmes.

On va donc se demander combien il nous faut de dixièmes multipliés par 4 pour obtenir 30 dixièmes.

On obtient 7 dixièmes : 7 ×4=28 et 8 × 4=32, il n’y a que 7 dixièmes multipliés par 4 qui entrent dans 30. Notre quotient aura donc 7 dixièmes.

On passe maintenant à la position suivante : les centièmes.

position des dixièmes

Étape 3

On avait 2 dixièmes non utilisés à l’étape précédente. On transforme ces dixièmes en centièmes et on obtient 20 centièmes.

On va donc se demander combien il nous faut de centièmes multipliés par 4 pour obtenir 20 centièmes.

On obtient 5 centièmes : 5 × 4 = 20. Notre quotient aura donc 7 dixièmes.

position des centièmes

On arrive finalement à une soustraction égale à 0 : notre division est terminée! La valeur de notre quotient est 23,75 , tel que 23,75 x 4 = 95.

À toi de jouer!

Exercice 1

Exercice 2