Fabienne Venant

Département de mathématiques, UQAM
Section didactique

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Hiver 2013

Math 4812: Explorations mathématiques à l'aide de l'informatique

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  • Présentation du cours pdf

Projets réalisés par les étudiants

Equipe / Projet Liens vers fichiers et sites
Véronique Beaulieu, Louis Cormier, Karl-Philippe Tremblay
L'étude de situations fonctionnelles à l'aide de la technologie
Modélisation 2.0 : comment utiliser un logiciel de pointage pour faire de la modélisation autrement.
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David Sénéchal, Martine Du Sablon.
Le volume animé
Créer des animations en trois dimensions afin de raisonner les formules de quelques solides souvent utilisés: le cube, la pyramide, le prisme rectangulaire et le cylindre. Approche inspirée de M. Claude Janvier.
siteweb zip
Sandra Longtin, Maryse Vachon, Victor Besançon
Les TICE et le rôle des paramètres
Des documents GeoGebra et Excel seront remis aux élèves pour que ceux-ci explorent les effets des paramètres sur différentes fonctions dans le but de les généraliser. Un fichier ActivInspire sera utilisé par l'enseignant pour gérer la présentation de l'activité et les différents retours à faire avec les élèves.
zip
Paule Robillard, Émile G. Ouellet
De la théorie à l'application informatique
De nombreux logiciels à caractère mathématique peuvent être utilisés en enseignement des mathématiques au secondaire. Il nous semblait intéressant d'explorer les capacités de Maple en termes d'animations graphiques et en termes de programmation. Ainsi, l'aboutissement de notre travail constitue une séquence d'enseignement de la programmation avec Maple tout en révisant les fonctions abordées durant la troisième année du deuxième cycle du secondaire.
Marie-Guercie Archer, Vergen Beshaie, Imène Dekakra Bellili, Ryma Khider.
Donner du sens aux formules d’aires
Notre projet consiste à donner du sens aux formules d’aires des figures géométriques vues au secondaire 2.  Ceci de façon visuelle à l’aide de fichiers Géogébra et par manipulation algébrique.  Les figures en question sont le rectangle, le parallélogramme, le triangle, le losange, le cercle, le trapèze et le polygone régulier.  Afin d’intégrer nos fichiers Géogébra, le projet est divisé en deux parties :
 Première partie : Séquence d’enseignement
Sous forme de leçon, on utilise la technologie afin de donner du sens aux formules d’aires ce qui est un bon moyen de garder l’élève actif.
 Deuxième partie : Site Web
Le site Web est un outil sur les formules d’aires qui a pour but d’être accessible aux élèves et aux enseignants  à partir de chez eux et non seulement  en classe.
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Émilie Fournier, Christine Laroche
Le rôle des paramètres des fonctions.
Les élèves devront découvrir le rôle des paramètres dans des fonctions (racine carrée, exponentielle et logarithmique). Notre travail, nous allons l'utiliser plus tard lorsque nous allons enseigner ces trois fonctions. À l'aide de Géogébra, les élèves découvriront les rôles des paramètres et ils pourront corriger leur activité de découverte via un site internet.
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Alexandre Asselin, Youssef Zaki
Notre projet vise à modéliser les liens entre les paramètres d’une fonction et ses propriétés à l’aide de deux outils informatiques : Geogebra et Excel. Notre étude s’appuie sur trois fonctions algébriques étudiées au deuxième cycle du secondaire : la fonction racine carrée, la fonction valeur absolue et la fonction rationnelle. Le tout est mis disponible en ligne via un site web que nous avons développé. Notre projet a donc trois objectifs didactiques :
  1. Exploration des transformations dans le graphe provoqué par le changement des valeurs des différents paramètres
  2. Émergence d’une compréhension globale de l’effet de chacun des paramètres (effet général dans tous les trois types de fonctions)
  3. Études des liens entre les différentes propriétés des fonctions en lien avec les paramètres (ex. extremum, croissance, asymptote)7
Le projet est essentiellement construit autour de 4 points :
  1. Description générale des trois fonctions de base
  2. Exploration de l’effet général des paramètres sur une fonction (Geogebra)
  3. Conscientisation des liens entre les paramètres et les propriétés (Excel)
  4. Utilisation de l’effet des paramètres pour modéliser une fonction ayant certaines propriétés (Geogebra)
siteweb
Ariane Charest, Karel Nichols-Viens
Étudions la fonction quadratique!
Enseignement de la fonction quadratique à l'aide d'un site Internet comportant des activités, des explications et des exercices qui exploitent différentes technologies avec les élèves.
siteweb
Marc-André Morisseau, Pierre-Luc Lemyre
James Bond et les Jeux Olympiques
À l'aide d'une situation où James Bond devra sauver les Jeux Olympiques, les élèves devront manipuler un fichier Excel afin de faire de la factorisation, un fichier géogébra afin de découvrir l'effet des paramètres (a,h,k) ainsi qu'un autre fichier géogébra afin de faire de la géométrie analytique ainsi que des probabilités géométriques. Le tout sera rédigé dans un document Word qui servira de rapport de mission.
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Mirko Oliveri, Rémi Morissette
L'espérance mathématique
Séquence d'enseignement sur l'espérance mathématique avec outils Excel (roulement de dé, pile ou face, feuilles de compilation de données, roulette, jeu de craps)
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Matthieu Chan, Mélanie Fournier, Martine Laurin Yumzee!
Cela consiste à avoir programmé le jeu de dés en Excel, et permet à l'utilisateur de connaître les probabilités de remporter la meilleure main.
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Eric Normandin, Mickaël Grenier-Bédart.
Les changements de dimensions
Il s'agit d'un site internet informatif et interactif. Les visiteurs pourrons trouver sur le site de l'information sur le passage de la dimension 1 à la dimension 2 à la dimension 3.Le site fait un lien entre les dimensions proprement dites et les figures géométriques ( périmètre, aires et volumes ).
Le site contient également tout le vocabulaire mathématique rattaché à ce sujet, ainsi que les définitions puisque le vocabulaire est souvent méconnu ou mal utilisé.
Le site contient une partie plus algébrique qui inclut la liste complète des formules à utiliser. Par contre, puisque l'on veut donner du sens à celles-ci, une section vidéo explicative sera disponible dans laquelle on pourra voir différente constructions.
Une section Énigme et questions servira à consolider les connaissances et aussi rendre le contenu plus léger et agréable.