MAT865B Séminaire thématique: Didactique des fonctions (Aut2010)

Professeurs : Fernando Hitt et ses collègues
Horaire: Mardi, 17h30, Local : SH-5920


Description

Certaines branches des mathématiques jouent un rôle privilégié dans l’apprentissage de bien des disciplines, et en particulier des sciences, puisqu’elles permettent, grâce à la modélisation, une meilleure compréhension des phénomènes en présence. Le concept de fonction fourni un exemple de choix. Mais le concept de fonction n'est pas un concept facile à construire par les étudiant(e)s de l'école secondaire. Si la construction du concept de fonction et les processus de modélisation sont considérés comme particulièrement difficiles c’est parce qu’ils demandent que l’étudiant(e) maîtrise les différentes représentations des concepts en jeu et de leurs articulations. Lorsque ces conditions ne sont pas remplies, l’étudiant(e) n’est pas en mesure de voir les incohérences qui peuvent exister dans les résultats obtenus.

Ce cours vise à familiariser les étudiant(e)s avec les différents axes de recherche et problématiques liés à l’enseignement et à l’apprentissage de la fonction.

Calendrier des rencontres

- 21 et 28 septembre : Louis Charbonneau
- 5 octobre : André Boileau (voir cette page internet)
- 12 octobre: Denis Tanguay (Liste des articles pour la présentation d’un article)
- 19 et 26 octobre : Jean-François Maheux
- 2 et 9 novembre : Mireille Saboya
- 16 et 23 novembre Présentations orale d’article et réaction
- 30 novembre et 7 décembre : Caroline Lajoie
- 14 décembre: Présentations du travail en équipe.

Liste d'articles pour le premier travail

Rappel des consignes:

- Le choix de l’article se fait à même la liste qui suit.
- Présentation de 30 minutes et 15 minutes pour les questions.
- Analyse de l’article par écrit (4 pages maximum, Times New Roman 12 points, un interligne et demi),
- Lors de la présentation d’un article par une autre personne, initier la discussion autour de la problématique en préparant des questions ou des réflexions (ce qui nécessite au préalable la lecture de l'article en question).
- Questions et ou réflexions à propos de la présentation faite par une autre personne (une page, Times New Roman 12 points, un interligne et demi)
- CHOISIR VOTRE ARTICLE ET INFORMER CAROLINE DE VOTRE CHOIX: premier arrivé, permier servi!

Attention : la liste est différente de celle présentée dans le plan de cours.

    - Goldenberg, E. Paul. Mathematics, Metaphors, and Human Factors: Mathematical technical, and pedagogical challenges in the educational use of graphical representation of functions, Journal of mathematical behavior, no.7, 1988.

    - Hazzan, Horit and Goldenberg, E. Paul. Student's Understanding of the Notion of Function in Dynamic Geometry Environments, International Journal of Computers for Mathematical Learning 1, 1997. (Version PDF)

    - Guin, Dominique and Trouche, Luc. The Complex Process of Converting Tools into Mathematical Instruments : The Case of Calculators, International Journal of Computers for Mathematical Learning 3, 1999. (Version PDF)

    - Falcade, Rossana., L'environnement Cabri-Géomètre outil de médiation sémiotique pour la notion de graphe d'une fonction, petit x 58, 2002. (Version PDF)

    - Lagrange, Jean-Baptiste. Curriculum Classroom Practice, and Tool Design in the Learning of Functions Through Technology-Aided Experimental Approaches, International Journal of Computers for Mathematical Learning 10, 2005. (Version PDF)

    - Drijvers, Paul  et al. The teacher and the tool : instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom, Educational Studies in Mathematics, 2010. (Version PDF)

    - Balacheff N. (1995) Conception, connaissance et concept. In: Denise Grenier (ed.) Séminaire Didactique et Technologies cognitives en mathématiques (pp.219-244). Grenoble : IMAG.lien externe

    - Sajka, M.(2003). A secondary school student's understanding of the concept of function – a case study. Educational Studies in Mathematics 53, 229-254. lien Springer

    - Brown, J. (2004). The affordances of technology for student understanding of functions. In B. Tadich, S. Tobias, C. Brew, B. Beatty,& P. Sullivan (Eds.), Towards excellence in mathematics, Proceedings of the 41st annual conference of the Mathematical Association of Victoria (MAV), (pp. 49-65). Melbourne: MAV. lien externe

    - Confrey, J, Smith, E. (1994). Exponential function, rates of change, and the multiplicative unite. Educational studies in mathematics, 26, 135-164. Lien Springer

    - Eisenberg, T. (1991). Functions and associated learning difficulties. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, (pp 140-152). Dordrecht, The Netherlands : Kluwer Academic Publishers.

    - Even, R. (1993). Subject-matter knowledge and pedagogical content knowledge: prospective secondary teachers and function concept. Journal for Research in Mathematics Education, 24, 2, 94-116. Lien.

    - Even, R. (1990). Subject matter knowledge for teaching and the case of function. Educational studies in mathematics, 21, 521-544. Lien.

    - Haimes, H. H. (1996). The implementation of a ``function`` approach to introductory algebra: a case study of teacher cognitions, teacher actions, and the intended curriculum. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 5, 582-602. Lien.

    - Hitt F. (1994). Teachers' Difficulties with the Construction of Continuous and Discontinuous Functions. Focus on Learning Problems in Mathematics, 16(4), 10-20.

    - Hitt F. (1998). Difficulties in the Articulation of Different Representations Linked to the Concept of Function. Journal of Mathematical Behavior, 17 (1), 123-134. Lien.

    - Janvier C. (1993). Les graphiques cartésiens : des traductions aux chroniques. Les sciences de l’éducation pour l’ère nouvelle. En J. Baillé et S. Maury. (Éds), Les représentations graphiques dans l’enseignement et la formation (pp. 17-37).

    - O’Callaghan, B. R., (1998). Computer-intensive algebra and students’ conceptual knowledge of functions. Journal for Research in Mathematics Education, 29, 1, 21-40. Lien.

    - Slavit, D. (1997) An Alternate Route to the Reification of Function. Educational Studies in Mathematics, Vol. 33, No. 3., pp. 259-281.

    - Wilson, M. R. (1994). One preservice secondary teacher’s understanding of function: the impact of a course integrating mathematical content and pedagogy. Lien

    - Zaslavsky, O., Sela, H. et Leron, U. (2002). Being Sloppy about Slope: The Effect of Changing the Scale. Educational Studies in Mathematics, Vol. 49, No. 1., pp. 119-140. Lien Springer.

Si vous voulez utiliser un autre article, le faire valider auprès de Caroline Lajoie

Présentation du travail 2

voir le document pdf

Une grille d'évaluation suivra sous peu...

Évaluation

Présentation d’un article :
• Partie orale : 10%
• Partie écrite : 25%
• Réaction à un article présenté (oral et écrit) : 15%

Travail final :
• Partie orale : 15%
• Partie écrite : 35%

Documents pour le cours


La page internet crée par André Boileau


Cours du 19 octobre (avec JF Maheux)

Texte à lire avant le cours:

Verbatim "ce que les étudiants savent": WHAT DO STUDENTS KNOW.pdf et l'extrait vidéo: schoolwaxtv

Video "Whole brain teaching": http://www.youtube.com/watch?v=h6WJdsb0dfM

Images pour la transcription "lampadaire": ici

Cours du 26 octobre (avec JF Maheux)

Les textes écrits avec les données du problème du lampadaire: HittMorasse.pdf et MorasseHittGonzalez2008.pdf