Retour sur la numération: Groupes de travail par thèmes
Thème «Les difficultés»
Dans leur article sur les difficultés liées à la numération, Bednarz et Janvier observent de nombreuses difficultés rencontrées par les enfants de 8 à 10 ans. À l’aide de vos explorations de la semaine dernière, expliquez et imaginez des exemples pour chacune d’entre elles:
- difficulté à voir les groupements et leur rôle dans l'écriture conventionnelle ;
- difficulté à voir la pertinence de ces groupements ;
- difficulté à opérer avec ces groupements, les faire et les défaire;
- difficulté à travailler simultanément avec deux groupements différents;
- difficulté à interpréter les procédures de calcul relatives aux opérations (+, -, x, ÷) en termes de groupements.
Thème «Le matériel»
Vous avez exploré 3 différents matériels: enveloppe et jetons, bloc base 4, et abaque (à la maison). Expliquez et donnez des exemples de:
- En quoi la manipulation peut-elle être avantageuse pour les élèves?
- Que retenez-vous sur la manière d’utiliser ce matériel pour travailler avec des élèves?
- À quel moment de l’apprentissage utiliseriez-vous chacun, et pourquoi?
- Quelles sont les forces et les faiblesses de chacun?
- Comment utiliser le matériel pour «pousser» les élèves qui le maîtrisent bien à aller plus loin (e.g. passer au symbolique).
Thème «Les habiletés requises»
La numération et son apprentissage exigent un bon nombre d’habiletés. À la lumière de vos observations avec les 3 matériels (enveloppe et jetons, bloc base 4, et abaque), expliquer et donner des exemples de:
- Quelles sont les habiletés requises pour bien comprendre notre système de numération?
- Quelles sont les habiletés requises pour bien l’utiliser?
- Qu’en est-il des habiletés liées à l’utilisation du matériel lui-même?
- Qu’entend-t-on par le passage du concret au symbolique? Est-ce un passage «abrupte» ou peut-il y avoir des niveaux intermédiaires?
- Pourquoi des élèves écrivent-il le nombre 98: 42018, 80108, 908, 420108…
Thème «Les maths»
Pour enseigner la numération, il semble important de maîtriser les principes mathématiques qui se «cachent» derrière. Assurez-vous de bien comprendre, et de pouvoir expliquer à vos collègues à l’aide d’exemples:
- Quelle est la différence entre une «collection», un «nombre», un «groupement», une «représentation» et un «symbole»?
- Que signifie le «zéro» dans des écritures comme 1025; 12.00 ou 007? Que signifie le «1», le «2», etc.?
- Pourquoi peut-on dire que dans 3214 il y a 32 centaines, ou 321 dizaines?
- Quels sont les liens et les différences entre «traduction», «équivalence», «transformation», «comparaison» et «opération»?
- Écrivez le nombre "48" (base 10) en base 2, 4, et 8