Analyse conceptuelle du volume


Afin de mieux cerner l'ensemble de la complexité que le concept du volume possède, nous vous proposons une analyse de ce dernier.
Voici donc les principales difficultés, erreurs et conceptions erronées.


Difficultés:



Conceptions erronées:
Les raisonnements clés:


•L’aire des solides


• S’assurer que les élèves aient la capacité de convertir les unités d’aire. Par exemple : si nous avons un carré dont les côtés mesurent 1 mètre, on peut affirmer que l’aire est de décimètre carré, comme le décimètre est dix fois plus petit que le mètre, nous avons donc pour chaque côté dix fois plus de décimètres que de mètres. L’aire de ce carré sera donc 100 fois plus grande.
Si nous voulons savoir l’aire de ce carré en décimètre carré, comme le décimètre est dix fois plus petit que le mètre, nous avons donc pour chaque côté dix fois plus de décimètres que de mètres. L’aire de ce carré sera donc 100 fois plus grande.

•Aire de figures planes : triangle, rectangle, carré, trapèze, losange} acquis.
• Polygones réguliers : petite démonstration par la décomposition en triangles. (rappel)
•Disque : voir si acquis dans le test diagnostique.

•Aire totale des solides:
• Vocabulaire : aire de la base, aire latérale, hauteur, apex, apothème.(rappel)
•Retour sur la relation de Pythagore.
•Cylindre : L’aire latérale est représentée par un rectangle dont la base est égale à la circonférence de la base du cylindre (support visuel).
•Cône droit: L’aire latérale est en fait un secteur de cercle dont la base est égale à la circonférence de la base du cône (support visuel).
• Sphère : Montrer visuellement aux jeunes qu’elle est composée de

quatre cercles (support visuel : balle de tennis).