La factorisation d'un polynôme

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factoriser un polynôme consiste à l'écrire sous la forme d'un produit de polynômes de degrè moins.
Si tu éprouve des difficultés à comprendre ce mots tu peux regarder cette video

Exemple

exemple de factorisation

Pourquoi factoriser?

photo d'eleve

Cela nous aide à résoudre des équations plus facilement.

comment factoriser un polynôme du deuxième degrè?

il existe plusieurs techniques faciles pour factoriser un polynôme du deuxième degrè

photo d'eleve

1) La mise en évidence simple

Elle consiste à chercher le facteur commun de tous les termes du polynôme et de le mettre en évidence.

Exemple

exemple
          facteur

2) La mise en évidence double

Celle-ci consiste à regrouper les parties du polynôme qui ont un facteur en commun et de pratiquer une mise en évidence simple sur chaque partie.

Exemple

exemple

3) La méthode de produit somme

Cette métode consiste à décomposer le deuxième terme pour pouvoir faire une double mise en évidence

Exemple

exemple produit somme

4) Les identités remarquables

Tu as déja entendu parler de ces identités magiques et pour te rafraîchire la mémoire, tu peux aller sur ce site

image double sens

cette méthode consiste à repérer la resemblance entre le polynôme donné et l'une de identités remarquables
L'astuce est de savoir lire tes identités dans les deux sens!

Dans les identités remarquables, on retrouve le carré d'une somme ou d'une différence et la différence de carré
Voici deux exemples

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Exemple1

exemple

Exemple2

exemple

5) La complétion de carré

élève en difficulté

Ce n'est pas aussi difficile que l'on pense, il suffit juste de comprendre le pricipe.
Comme son nom l'indique,on essaye de compléter notre polynôme pour se rendre à un carré parfait

Exemple

exemple

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