En géométrie et en physique mathématique, les espaces singuliers ou non-compacts abondent. Idéalement, on voudrait pouvoir utiliser des résultats d'analyse comme sur des espaces lisses et compacts, mais ce n'est pas toujours possible. Mes recherches consistent en fait à étudier et à développer l'analyse géométrique sur de tels espaces. J'aime particulièrement faire appel aux variétés à coins pour résoudre des singularités ou décrire de façon conceptuelle certains comportements asymptotiques à l'infini. Cela donne lieu à des applications variées, notamment pour les espaces de modules, qui sont souvent singuliers ou non-compacts, ou pour certains types de géométries comme la géométrie hyperbolique ou la géométrie des métriques de Kähler-Einstein.
