GRMS 2004

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Le programme de mathématiques

L'histoire dans le nouveau programme du primaire

En mathématiques, pour le primaire, dans le cadre de la compétence 2 (il y a trois compétences au total) Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques, on peut lire :

• Au premier cycle (première et deuxième années), l’élève (…) lie quelques éléments de l’histoire de la mathématique à certaines notions vues en classe.

• Au deuxième cycle (troisième et quatrième années) (…) Grâce à son contact avec l’histoire de la mathématique, il établit des liens entre des besoins des sociétés et l’évolution de la mathématique ou de la technologie.

• Au troisième cycle (cinquième et sixième années) l’élève (…) poursuit l’étude des liens entre divers besoins des sociétés modernes et certaines découvertes mathématiques.

  Les thèmes touchés par ces indications sont

• Nombres

  • Origine et création des nombres

  • Évolution dans l’écriture des nombres

  • Systèmes de numération

• Opérations

  • Processus (…) de calculs : évolution, (…)

  • Technologie : Évolution

  • Symboles (origine, évolution, besoin, mathématiciens et mathématiciennes)

• Figures géométriques

  • Symboles (origine, évolution, besoin, mathématiciens et mathématiciennes)

• Mesures

  • Systèmes de mesure (aspects historiques)

  • Unités de mesure : évolution selon les besoins (ex. : mesures agraires, astronomie, mesure uniforme et précision); instruments

  • Symboles (origine, évolution, besoin, mathématiciens et mathématiciennes)

Le programme du secondaire

Présentation de la discipline

(p. 232)
Par ailleurs, le développement de la mathématique étant
étroitement lié à l’évolution de l’humanité, son enseignement
doit intégrer la dimension historique. Les élèves
pourront ainsi mieux en saisir le sens et l’utilité. Ils découvriront
comment sa transformation au fil du temps et la
création de certains instruments sont directement ou indirectement
liées à des besoins ressentis dans les sociétés.
L’histoire devrait permettre à l’élève de comprendre que
les savoirs mathématiques sont le fruit de longs travaux
menés par des chercheurs passionnés par cette discipline,
qu’ils soient mathématiciens, philosophes, physiciens,
artistes ou autres.

Contenu de formation

(p. 248)
Sous la rubrique Repères culturels sont présentées des suggestions
d’actions qui visent à aider l’élève à situer les
concepts mathématiques dans un contexte historique et
social, à voir leur évolution et à cerner les problématiques
qui ont suscité le développement de certains processus de
même que les besoins que les concepts ont comblés. Ces
repères devraient permettre à l’élève d’apprécier la place
de la mathématique dans sa vie quotidienne et l’apport des
mathématiciens au développement de cette discipline. Que
ce soit notamment par le moyen de situations-problèmes,
de capsules historiques, de recherches, d’activités interdisciplinaires
ou d’un journal, il importe d’élaborer des situations
d’apprentissage qui amènent l’élève à découvrir les
différents rôles joués par la mathématique et des éléments
de son histoire. Il pourra ainsi établir des liens avec les
autres domaines et porter un regard éclairé, esthétique ou
critique sur le monde.

Contenu

Repères culturels (arithmétique et algèbre) (p. 255)
L’apprentissage de la mathématique doit amener l’élève à reconnaître l’apport de l’arithmétique et de l’algèbre dans différents domaines tels que ceux de l’univers social, de la science
et de la technologie ou encore des arts. Il devrait aussi lui fournir l’occasion d’observer les caractéristiques, les avantages et les inconvénients de différents systèmes de numération
afin de bien situer celui qu’il utilise dans sa vie quotidienne et d’en saisir la portée. Il devrait enfin le sensibiliser à l’existence de plusieurs types de nombres, tels que les nombres
polygonaux et les nombres premiers, ainsi qu’à certaines de leurs applications, par exemple la cryptographie. Par ailleurs, l’enseignant pourrait présenter quelques suites remarquables,
dont celle de Fibonacci ainsi que le triangle de Pascal, et leurs différentes applications; proposer des situations-problèmes portant sur l’arithmétique et l’algèbre et tirées de documents
anciens tels que le Papyrus Rhind; donner de l’information sur l’évolution, au cours des âges, de l’utilisation des notations, des symboles, des processus de calcul et des méthodes de
résolution d’équations; ou encore susciter des discussions sur la puissance et les limites des outils de calcul (machine à calculer de Pascal, calculatrice).

Repères culturels (Probabilité et statistique) (p. 257)
Les situations où il faut dégager le concept de hasard, interpréter des probabilités ou comprendre des statistiques sont nombreuses et variées. Les activités d’apprentissage en mathématique
peuvent être l’occasion d’une sensibilisation à l’origine et à l’évolution des expériences aléatoires, du calcul des probabilités et du développement de la statistique. Elles offrent aussi
à l’élève la possibilité de s’intéresser aux mathématiciens ayant contribué à leur essor et de l’amener à faire une analyse critique des jeux de hasard. Elles peuvent enfin ouvrir sur
l’évolution au fil du temps du rapport de l’homme aux événements reliés à ce champ.

Repères culturels (Géométrie) (p. 260)
L’élève est incité à utiliser sa pensée géométrique et son sens spatial dans ses activités quotidiennes et différents contextes disciplinaires ou interdisciplinaires, tels que celui des arts
ou de la science et de la technologie, ou encore dans différentes situations sociales, en réponse à certains besoins : se repérer dans l’espace, lire une carte géographique, évaluer une
distance ou utiliser des jeux électroniques. Il a l’occasion de découvrir des mathématiciens qui ont marqué l’histoire de la géométrie et de la mesure, par exemple Euclide ou Thalès. Il
étudie l’évolution du calcul de la valeur p, un nombre qui a de tout temps fasciné les gens. Il résout des problèmes de mesure sur lesquels plusieurs mathématiciens se sont penchés au
cours des siècles, par exemple le calcul de la circonférence de la Terre (Ératosthène), du rayon de la Terre, de la distance entre la Terre et la Lune ou de la hauteur d’une pyramide.
Certains instruments de mesure ont traversé les époques et d’autres ont été perfectionnés; l’élève découvre ces instruments ainsi que l’emploi de différentes unités de mesure.

L'histoire dans le programme de science et technologie ?

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