GRMS 2004

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Que faire ?

• Les thèmes mathématiques porteurs (selon le programme de mathématiques)

  • Mathématiques générales (pas dans le programme)

    • Démonstration et démocratie (histoire : Démocratie)

    • Le changement de statut des mathématiques (histoire : Expansion européenne et Les révolutions ; sciences : Histoire de la navigation, Calendrier)

  • Nombres et algèbre

    • Systèmes de numération (histoire : Émergence des civilisations -> Mésopotamie, Égypte et Chine)

    • Types de nombre

      • Nombres polygonaux et premiers : Pythagore, Euclide

      • Nombres pythagoriciens (histoire : Émergence des civilisations -> Mésopotamie [Plimpton 322], Démocratie)

    • Suites de nombres

      • Fibonacci (histoire : Essor urbain et commercial Moyen Âge [ville commerciale européenne, Bagdad])

      • Le triangle de Pascal (histoire : Renouvellement de la vision de l'homme [Renaissance])

    • Évolution des notations et procédés de calcul (histoire : Essor urbain et commercial Moyen Âge [ville commerciale européenne, Bagdad] Renouvellement de la vision de l'homme [Renaissance])

      • Penser ici à l'écriture des nombres, aux notations des exposants, aux notations des fractions, aux notations des nombres décimaux, aux symboles algébriques.

    • Machines à calculer (science : histoire de l'évolution des machines et des outils ; histoire : Renouvellement de la vision du monde, Industrialisation.)

    • Situations problèmes (ex. Papyrus de Rhind, histoire : Émergence des civilisations)

   

  • Géométrie

  • Thalès, Euclide , Ératosthène (histoire : Démocratie ; sciences : Histoire de la navigation , Conquête de l'espace)

  • Les instruments (histoire : Renouvellement de la vision de l'homme, Industrialisation ; science : Histoire de la navigation, Histoire de l'évolution des machines et des outils.) (Faire une visite au Musée Stewart de l'Île Ste-Hélène)

   

  • Probabilités et statistiques

  • Probabilités : (histoire : Renouvellement de la vision de l'homme)

  • Statistique : (histoire : Industrialisation ; sciences : Histoire de la vaccination, Révolution industrielle, expansion du monde industriel)

• Quelques suggestions pratiques

  • Pour créer chez l'élève le sentiment que les mathématiques sont une activité humaine dont l'évolution s'échelonne sur l'ensemble de l'histoire de l'humanité :

    • Avoir en permanence en classe une ligne du temps

      • Au départ, avoir une ligne presque vierge sur laquelle ne se trouve au départ que deux ou trois dates (par exemples, -322 (Mort d'Alexandre), 0, 1453 (Prise de Constantinople par les Turcs)

      • Dans une classe du secondaire : il importe que ces lignes du temps soient construites par les élèves eux-mêmes. Sinon, elles n'auront aucun sens historique pour les élèves.

      • L'enrichir petit à petit par des illustrations, des objets et des portraits à chaque fois qu'il y a une activité qui fait référence à l'histoire des mathématiques.

        • Faire trouver la présence de l'histoire dans l'environnement des enfants. Par exemple, si vous aimez l'architecture, les églises sont souvent riches en références architecturales historiques.

      • Associer à ces époques des traces qui nous sont conservées, traces physiques, culturelles ou intellectuelles. (Voir ma ligne du temps au bas de cette page) Placer ces traces sur la ligne du temps.

      • Construire ainsi, petit à petit, une certaine représentation de chaque époque. Ces représentations seront constituées d'éléments divers

      • Portrait(s) (attention à l’authenticité).

      • Texte de l’époque (mathématique si possible, pas une réédition en caractères modernes), à montrer simplement.

      • Façon(s) de s’habiller (mode, selon le climat, selon le niveau social, selon le type d’activité).

      • Architecture de l’époque (autant que possible des édifices connus).

      • Musique.

      • Vocabulaire dont l’histoire est associé à un thème.

      • Lien avec l’histoire du Canada.

      • Personnages d’histoire d’enfants.

      • Film(s) historique(s) (attention à l’authenticité).

      • Les enfants d’école d’alors.

      • Autres, selon les intérêts de l’enseignant (théâtre, sports, jeux, jeux d’enfants, jeux de cartes, etc.).

     

    • Réutiliser les éléments qui illustrent une période dans toutes les activités mathématiques qui touchent cette même période. (Par exemple pour le théorème de Thalès et une autre sur le théorème de Pythagore.) Planifier plusieurs activités à la fois pour rentabiliser vos représentions de périodes.

    • Avoir des comparaisons temporelles qui frappent. Par exemple,

    • Il y a plus de temps entre nous et Cléopâtre qu'entre Cléopâtre et la construction des grandes pyramides.

    • Il y a à peu près autant de temps entre nous et Jeanne d'Arc qu'entre Jeanne d'Arc et Charlemagne.

    • Il y a moins de temps entre Jeanne d'Arc et nous qu'entre Jeanne d'Arc et le début de notre ère (l'empereur romain Auguste).

  • Travailler avec un professeur d'histoire et/ou un professeur de science et technologie de l'école. Voir s'il n'y a pas des éléments de leur cours qui pourraient vous être utiles.

• Faire faire des recherches sur le Web par les élèves pour trouver des éléments d'histoire de la période reliée à une activité mathématique.

• À propos des anecdotes

  • Les anecdotes plaisent à tous. Pour leur donner plus de poids, avoir une image pour pouvoir situer explicitement l'anecdote sur la ligne du temps. Cela permettra peu à peu de situer les anecdotes les unes par rapport aux autres.

  • Les anecdotes présentent assez souvent un mathématicien comme un "nerd ". Plusieurs films récents ont renforcé cette image du mathématicien. Faire donc attention. Varier donc les anecdotes.

• Calendrier historique, pièce de théâtre à contenu historique, philosopher sur les mathématiques, fabriquer un instrument de mesure, ...

• Pour que l'histoire des mathématiques soit merveilleuse... il faut la ressentir. Que ce soit pour moi, pour vous ou pour les élèves.

 

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