prof. Louis Charbonneau
UQAM

La duplication du cube

La légende (Théon de Smyrne (70-135))

L'oracle d'Apollon Pythien, à Délos, fut interrogé sur le moyen de se délivrer de la peste. Par lui, le dieu ordonna de construire un autel double de celui qui existait déjà. On demande à Platon d'interpréter cet oracle. Palton dit : « Si le Dieu a fait cette réponse, ce n'est pas qu'il avait besoin d'un autel double, mais il a voulu reprocher au Grecs de négliger les mathématiques, et blâmer leru dédain pour la géométrie. »

Plutarque rapprote par ailleurs : « Platon reprochaint aux disciples d'Eudoxe, d'Archytas et de Ménechme de recourir à des moyens instrumentaux et mécaniques pour résoudre le problème de la duplication du volume ; car dans leur désir de trouver tant bien que mal, deux moyennes proportionnelles, ils recouraient à un moyen irrationnel. Ne perdait-on pas irrémédiablement, en procédant ainsi, LE MEILLEUR DE LA GEOMÉTRIE, par un régression au niveau des sensibles, qui l'empêchait de s'élever et même de percevoir en retour les images éternelles et incorporelles parmi lesquelles Dieu est éternellement dieu ? »