Un exemple : la pyramide de Sierpinski

La figure ci-dessous, créée à l'aide de GeoGebra, permet de tracer les premières figures de la suite tendant vers la pyramide de Sierpinski. Pour ce faire, il suffit de déplacer le curseur "nbNiveaux", puis de cliquer sur le bouton "Tracer". De son côté, comme son nom l'indique, le bouton "État initial" ramènera la figure dans l'état où elle se trouvait lors du chargement initial de la page web.

Nous avons limité le nombre de niveaux à 3 pour ne pas surcharger les capacités des navigateurs web sur nos machines, tant en raison de l'espace utilisé pour stocker les petites pyramides que du temps mis à calculer leurs positions.

Interactions possibles

GeoGebra va nous permettre de déformer la figure, de la déplacer, de l'agrandir ou de la réduire, ou de la tourner à notre guise. La première chose à faire est de cliquer sur la zone droite du graphique, de façon à faire apparaître le menu 3D. C'est dans le dernier item de ce menu (tout à fait à droite) que vous pouvez choisir les outils pour tourner, déplacer, agrandir ou réduire la figure : il suffit ensuite de clics de souris (pour agrandir ou réduire), ou de faire glisser la souris tout en maintenant le bouton enfoncé (pour tourner ou déplacer).

On peut aussi accéder directement à ces outils de la façon suivante:

Enfin, on peut déformer la figure en déplaçant ses quatre sommets. Quand le curseur survole un de ces points, une représentation graphique des mouvements disponibles apparaît. Un clic nous permettra de choisir entre des mouvements dans un plan horizontal ou dans la direction verticale. Puis un glisser (en maintenant le bouton de la souris enfoncé) nous permettra de déplacer le point en question.

Voir aussi un autre exemple : les sphères de Dandelin