Les frises
Le
mot frise a plusieurs significations selon le domaine dans
lequel il est utilisé.
Exemples:
- Au théâtre une frise est un décor représentant le ciel ou le plafond.
- En architecture, la frise est une partie de l'entablement qui est entre l'archivage et la corniche.
- Une frise chronologique est une ligne du temps. C'est une représentation linéaire qui associe des événements à leur position dans le temps, le long d'une échelle graduée.
La frise dont nous traiterons est une bande rectangulaire illimitée sur laquelle des motifs apparaissent linéairement de façon répétitive suivant une régularité définie à partir d'un motif de base. Les frises constituent un domaine mathématique relativement simple qui permet de travailler les isométries, tout en présentant un aspect artistique intéressant.
Types de frises
Il existe sept types de frises:
1) Frise construite à partir
d'une translation
2) Frise construite à partir d'une réflexion verticale et d'une translation
3) Frise construite à partir d'une réflexion horizontale et d'une translation
4) Frise construite à partir d'une symétrie glissée et d'une translation
5) Frise construite à partir d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
6) Frise construite à partir d'une réflexion verticale, d'une réflexion horizontale, d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
7) Frise construite à partir d'une réflexion verticale, d'une symétrie glissée, d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
2) Frise construite à partir d'une réflexion verticale et d'une translation
3) Frise construite à partir d'une réflexion horizontale et d'une translation
4) Frise construite à partir d'une symétrie glissée et d'une translation
5) Frise construite à partir d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
6) Frise construite à partir d'une réflexion verticale, d'une réflexion horizontale, d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
7) Frise construite à partir d'une réflexion verticale, d'une symétrie glissée, d'une rotation de 180 degrés et d'une translation
Voici deux modèles de frises:
Est-il possible de construire ces frises à l'aide des mathématiques?
Détermine quelles sont les transformations géométriques sous-jacentes qui te permettraient de construire ces frises.
Construire des frises personnalisées
Afin de construire des frises personnalisées en choisissant une image, un
type de frise et le nombre de répétitions de ton choix entre 1 et 5, suis les indications suivantes:
1- Chargez (en cliquant ici) puis décompressez le programme
2- Ouvrir le dossier "ApplicationFrise"
3- Ouvrir l'exécutable "LesFrises.jar"
Après avoir exécuté ces étapes, tu devrais arriver à l'interface suivante:
Tu es maintenant prêt à utiliser cette application.
Source des images (utilisées dans l'application)