Généralités sur le cours
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L'histoire des mathématiques sur le Web : Cliquez ici
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Quelques mots sur la nature de l'histoire
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Le cas d'Archimède
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Dans Les oeuvres complètes d'Archimède, suivi
des commentaires d'Eutocius d'Ascalon (trad. par Paul Ver
Eecke, Paris : Albert Blanchard, 1960), on compte 9
oeuvres.
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L'une d'elle a été découverte qu'en 1906, par J.L.
Heiberg : La méthode relative aux théorèmes mécaniques.
Ce livre a changé de façon importante la vision qu'on
avait des mathématiques d'Archimède. Comment cela est-il
possible de perdre un livre pendant plus de deux milles
ans ?
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La rareté des copies des oeuvres d'Archimède dès
l'époque de sa mort en 312 av. notre ère. Diocles, un
mathématicien ayant vécu une génération après Archimède,
semble avoir eu des difficultés à avoir accès à certaine
preuves du grand mathématiciens.
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Au VIe siècle, Archimède est étudié Eutocius
et par Isidore de Milet, l'un des deux architectes de
Hagia Sophia de Constantinople. Par ces écrits, l'on
connaît trois traités d'Archimède.
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Au IXe siècle, un manuscrit byzantin, appelé Siglum A,
contenait sept traités, plus ou moins complets. Le
manuscrit a été perdu après 1564, mais des copies avaient
été faites à la Renaissance, entre autres pour préparer
une traduction latine d'Archimède. La première édition
imprimée d'Archimède publiée au milieu du XVIe
siècle était basée aussi sur l'une de ces copies.
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Un deuxième manuscrit circulait au Moyen
Âge. Il contenait un huitième traité. Heureusement,
ce traité avait été traduit vers 1270 en latin
avant que le manuscrit soit perdu.
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Un troisième manuscrit, écrit à la fin du Xe
siècle probablement à Constantinople, contenait sept
traités, mais l'un d'eux n'était pas dans les traités des
deux premiers manuscrits. Ce traité, La méthode
relative aux théorèmes mécaniques,
avait été mentionné uniquement par
Théodosius (160-90 av. notre ère) et par Héron
d'Alexandrie (env. 10-75 de notre ère), mais chez ce
dernier
dans un livre découvert uniquement en 1896. À une certain
époque, ce manuscrit fut effacé (il devient donc un
palimpseste) pour être réutilisé pour un livre de
prière qui se retrouva d'abord probablement dans un
monastère près de Jérusalem, puis à
Constantinople (Bibliothèque du patriarcat de Jérusalem).
Il fut découvert par un universitaire allemand en 1846. Ce
dernier constate qu'il est possible de voir un texte
mathématique sous l'écriture religieuse. Il
déchire une des pages du livre de prières et la conserve.
Elle sera vendu en 1876 par son exécuteur testamentaire à
la University Library de Cambridge. Mais ce n'est qu'en
1899, suite
à la publication d'un catalogue des manuscrits grecs de la
Bibliothèque du patriarcat de Jérusalem, que l'historien
danois J.L. Heiberg, pris connaissance de l'existante du
palimpseste.
Il va Constantinople en 1906 et est capable de lire une
bonne partie du
texte caché. Il y découvre le texte de La méthode...
qui devient alors disponible pour la première fois depuis
1800 ans. Mais le palimpseste disparaît en 1908. Il
réapparaîtra seulement au milieu des années 1990 pour être
vendu 2 000 000 $ le 29 octobre 1998 par un acheteur
privé..
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À gauche : ne page du palimpseste.
À droite : on perçoit le texte d'Archimède sous le
texte religieux
De Mankiewicz, Richard, L'histoire des
mathématiques, Paris : Seuil, 2001, p. 32
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L'histoire s'écrit à partir d'artefacts qui ont survécu aux
aléas du temps. Il faut donc relativiser ce que l'on lit dans
l'histoire officielle. L'histoire officielle est un magnifique
construction, mais elle n'est qu'une construction.
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Histoire interne et histoire externe.
Un aperçu de l'histoire et de l'histoire des
mathématiques
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Les trois grandes périodes
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Les subdivisions des trois grandes périodes
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Le monde antique (jusqu'en 476 de notre ère)
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La Haute Antiquité, jusqu'à la mort d'Alexandre en -323
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Grèce : La période hellénique
(jusqu'à la mort d'Alexandre le Grand en -323)
Thalès, Pythagore, Platon, Aristote (le précepteur
d'Alexandre)
(Carte
historique)
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Grèce : La période hellénistique
(après la mort d'Alexandre le Grand en -323)
Mésopotamie, Égypte, Grèce (Euclide, Archimède,
Apollonius, Diophante)
(Carte
historique)
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Après 395 - division de l'Empire :
Empire d'Occident jusqu'en 476 et
Empire d'Orient jusqu'en 1453 (Prise de Constantinople
par les Turcs ottomans).
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Le monde antique survie jusqu'en 1453 de par
l'existence de l'Empire
Byzantin.
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La période arabe (632 - 1236 [Cordoue], 1258 [Bagdad])
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La création de l'empire (632 - 756)
(Carte
historique)
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Création de l'émirat de Cordoue (756),
deviendra califat en 929.
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Morcellement du monde arabe après 1000
(Carte
historique)
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Le Moyen Âge en Europe (476 - 1453)
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Charlemagne
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Les Croisades (1095-1254)
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L'Empire byzantin (395 - 1453)
Permanence du monde antique - Hagia
Sophia d'Istanbul
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La Renaissance et après
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Prise de Constantinople par les Turcs ottomans (29
mai 1453)
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Les grandes explorations
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De l'Italie vers le nord de l'Europe
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La Révolution scientifique
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Le XVIIIe
siècle (Le siècle des lumières)
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La Révolution française (1789-1799)
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La Révolution industrielle (1800 - 1900 ...)
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