Les nombreuses applications du théorème de Pythagore
Les applications du théorème de Pythagore sont très nombreuses. Certaines sont internes aux mathématiques: le calcul de la distance entre deux points dont on connaît les coordonnées, en géométrie analytique, en est un exemple classique.
D'autres sont externes aux mathématiques: traditionnellement, les plus connues et les plus répandues se trouvent en physique. Par exemple, pour exprimer que les deux tiges du pendule double ci-dessous sont rigides (c'est-à-dire de longueurs constantes).
Mais, comme cela arrive souvent, la modélisation mathématique de l'exemple précédent ne fait appel au théorème de Pythagore qu'indirectement, à travers une couche de trigonométrie (et sans compter le recours aux équations différentielles).
Sans contester la pertinence de tels exemples, nous préférons retenir des applications plus simples, où l'on voit plus directement le rôle du théorème de Pythagore. Pour une discussion plus approfondie des critères ayant guidé nos choix, voir la présentation suivante.
Nous avons donc limité notre choix à deux applications : le tracé de cercles par les ordinateurs et les systèmes de positionnement par satellites (GPS). La grande utilité de ces deux applications saute aux yeux, mais nous les avons choisies surtout parce qu'elles sont directes et relativement faciles à comprendre.