Calcul de π avec p5Visuel

p5Visuel (mars 2021)

Dans mon programme p5Visuel pour calculer π en utilisant la formule de Machin (voir la nouvelle précédente), il serait facile d'entrer un très grand nombre de décimales : le calcul ainsi demandé pourrait alors durer très longtemps.

Pour rendre le tout plus raisonnable, j'ai choisi de limiter le nombre de décimales pouvant être demandées. Pour me guider, j'ai voulu que les calculs demandés ne prennent pas plus de 30 secondes sur mon ordinateur, ce qui correspond grosso modo à un maximum de
• 10 000 décimales pour un calcul commandé à partir de l'éditeur p5Visuel
• 100 000 décimales pour un calcul effectué sur une page web indépendante.

Mais j'était quand même curieux de voir jusqu'où on pouvait aller. Alors j'ai fait une version non limitée du programme (que vous pouvez télécharger pour l'exécuter localement sur votre ordinateur), qui affiche en plus le temps utilisé pour effectuer ses calculs.

Au bout d'un peu plus de huit heures de calculs, le programme a trouvé plus de 2 millions de décimales (exactement 2,1x10⁶). Vérification faite sur Wikipedia, personne n'en avait fait autant avant 1982. Puis on a trouvé des méthodes plus sophistiquées et beaucoup plus rapides que la formule de Machin, et le nombre de décimales a explosé : le record actuel (établi en 2020) est de 5x10¹³ décimales ... après 303 jours de calculs!