Le jour de π avec p5Visuel

p5Visuel (14 mars 2021)

Le 14 mars de chaque année, on célèbre la journée de π. Pour plus de détails, voir Wikipedia, le site web officiel, un petit spectacle célébrant l'événement, et même des activités de la NASA.

p5Visuel ne veut pas être en reste. Pour commémorer ce jour spécial, rappelons comment p5Visuel a été utilisé pour calculer une valeur approchée de π en faisant appel à diverses approches.

La façon la plus simple (et aussi la moins précise) est d'utiliser le hasard pour approcher l'aire d'un disque. Cliquez sur l'image de l'entête pour découvrir comment ça fonctionne.

On peut aussi approcher l'aire d'un disque de façon géométrique. De cette façon, on obtient une valeur approchée de π comportant 10 décimales. Pour plus de détails, cliquez sur l'image ci-dessous.


Il existe de nombreuses façons de calculer π, notamment celles qui utilisent des séries infinies, dont la convergence peut être très rapide.

On peut alors obtenir π avec un grand nombre de décimales, en ayant recours à des calculs à précision multiple pour les opérations arithmétiques.

En cliquant sur l'image ci-contre, p5Visuel utilisera la formule de Machin pour calculer une valeur «approchée» de π pouvant comporter 10 000 décimales, et plus encore...

(Inspiré d'un programme JavaScript)


La méthode la plus originale et la plus inattendue que je connaisse implique le dénombrement des collisions de deux corps dans une expérience physique idéalisée. Pour obtenir des éclaircissements sur cette méthode incroyable, cliquer sur l'image ci-contre.


Et vous, quelle méthode choisiriez-vous pour approcher π à l'aide de p5Visuel?