Explorations mathématiques à l'aide de l'informatique
(Hiver 2012)

André Boileau
Département de mathématiques
Université du Québec à Montréal
Versions antérieures
Hiver 2005
Hiver 2006
Hiver 2008
Hiver 2010
Hiver 2012

Documents disponibles


Colloque des étudiant(e)s

Pavillon Kennedy, salle PK-S545

(Salle B du LAMISS)


Lundi 24 septembre

Documents à télécharger
9h00 Martin Ferland
Résolution automatique du cube de Rubik
Ne vous êtes vous jamais assied dans votre salon, lorsque vous étiez enfants, à vous casser la tête à tenter de résoudre un cube Rubik? Qui n'a jamais abandonné et défait le cube en morceaux, avant de se cassez la tête à nouveau pour le reconstruire? À un certain point, ça nous semble presque impossible, car la plus part d'entre nous n'ont pas la capacité de comprendre cette structure sur trois axes, simplement en la regardant. Mais lorsqu'on s'y arrête sérieusement, tout prend son sens. Tout est mathématique, tout s'explique et tout se comprend! La présentation que je vous réserve a pour but de montrer l'impact que peuvent avoir les technologies informatiques et robotiques sur notre compréhension, le tout suivant la thématique du cube Rubik. Cette machine appelée «ordinateur» a une capacité de stockage qui surpasse, de loin, celle de notre cerveau, et c'est en l'exploitant que j''ai pu, enfin, résoudre le Mystère! Une présentation à ne pas manquer! Replongez-vous dans votre enfance et venez apprécier la puissance informatique.
9h30 Victor Besançon et Julien Couture
Que sont les quadriques ?  
Notre projet est un site web informatif sur les quadriques. L’on y retrouvera, dans sa forme définitive, une très grande variété de représentations qui nous permettront de mieux comprendre les formes qu’elles peuvent prendre. De plus, la démarche de production du site web nous a permis d’en apprendre beaucoup sur ces surfaces et les combinaisons de coniques qui les forment en plus d’élargir grandement mes connaissances en html et sur MegaPov. Ce projet avait pour but d’élargir nos connaissances, qui étaient préalablement inexistantes, sur les quadriques et de nous servir de ce prétexte pour créer un site web regroupant plusieurs représentations et utilisant les différents logiciels maîtrisés au cours des années du baccalauréat.
10h00 François Lagaçé
Une histoire des mathématiques  
Qui n’a pas entendu parler de la fameuse légende de Pythagore et de la découverte de la racine carré de deux, ou bien du fameux «Eurêka!» d’Archimède… Mais quels autres secrets nous cache l’Histoire?  C’est ce que ce site internet tentera de dévoiler. De Thalès de Milet à Andrew Wiles, ce site présentera une description détaillée de la vie de certains des mathématiciens qui ont marqué l’Histoire sur une bande du temps dynamique permettant de mieux voir le déroulement du temps.  De plus, il présentera divers sujets mathématiques et leur évolution dans le temps.
Projet ambitieux qui ne prendra jamais fin, je présenterai lors du colloque comment j’ai construit mon site, les raisons qui m’ont poussé à le faire, ainsi que tout le travail qu'il me reste à faire pour que ce site soit complet.
10h30 Karine Cossette et Jennifer Lessard
Pauses mathématiques  
« On n’est plus capables ! », depuis 40 minutes, vos élèves se sentent surmenés. Une pause leur permettrait de respirer un peu et d’avoir un second souffle pour la suite du cours. Malheureusement, l’école vous oblige à rester en classe… Grâce à la technologie, qui est de plus en plus présente dans nos classes, en un simple clic, un autre monde s’ouvre à nous. Pour les enseignants de mathématiques, nous proposons un site internet : Pauses mathématiques. Il rassemble plusieurs curiosités mathématiques à présenter aux élèves. Venez découvrir et participer à ce site !
11h00 Alexandre Biron et Sébastien Méthot 
Pro de la prob, survol des probabilités 
Nous présentons un site web interactif qui va permettre aux élèves du secondaire de retrouver les définitions des probabilités.  Tous les termes importants abordés en probabilité seront définis et des exemples seront présent afin de renforcir la compréhension.  De plus, vous retrouverez : une programmation permettant de construire un arbre des probabilité avec ou sans remise, une simulation du lançage d'un dé, une simulation du fameux jeux Lets make a deal (paradoxe de Monty Hall).
11h30 Marie-Soleil Anber et Christine Bouchard
Les jeux sont faits, rien ne va plus!
À priori, l’objectif de ce projet est de faire réfléchir les élèves sur certains concepts et processus liés aux probabilités. Ainsi, à travers une activité où les élèves devront jouer au jeu de la roulette à l’aide de l’interface créée dans le programme LiveCode, les concepts et processus suivants seront abordés: expériences aléatoires, événements (certains, probables, impossibles, élémentaires, complémentaires, compatibles, incompatibles, dépendants, indépendants), dénombrement des possibilités et calcul de la probabilité d’un événement.
Tout d’abord, les élèves devront jouer au jeu de la roulette afin de mieux comprendre les différentes mises possibles et ainsi être plus aptes à faire les calculs de la probabilité de certains événements. Par la suite, chaque élève devra répondre aux questions étant reliées aux concepts et processus nommés précédemment dans un cahier de l’élève que nous avons créé.
Bien entendu, ce projet a aussi été conçu pour sensibiliser les élèves aux faibles chances de gagner de l’argent dans les jeux de hasard, et tout cela, en faisant des mathématiques !
Mise à jour : le logiciel LiveCode utilisé pour réaliser ce projet existe maintenant en version libre et gratuite.