Voici un paradoxe très intéressant. En utilisant la notion d’infini, on obtient le résultat que l’hypoténuse du triangle rectangle qui vaut radical 2 peut aussi valoir 2! Regardez par vous-mêmes :

C'est une appliquette Java créée avec GeoGebra ( www.geogebra.org) - Il semble que Java ne soit pas installé sur votre ordinateur, merci d'aller sur www.java.com Créé avec GeoGebra

Comment cela est-il possible?

           En fait, se sont nos yeux qui nous trompent. En effet, on voit que notre escalier se rapproche de plus en plus de l’hypoténuse, mais en fait si vous faites un zoom sur la dernière figure, vous vous apercevrez qu’il y a encore beaucoup d’espace entre l’hypoténuse et l’escalier.

 

        On réalise ainsi que l’escalier ne touchera jamais à l’hypoténuse. Il y aura toujours un espace entre les deux et c’est ce qui fait la différence entre un escalier qui vaut toujours 2 et un hypoténuse qui vaut radical 2.