Atteindre l'inaccessible : Les mathématiques dans l'histoire

De la conquête (1760) à la rébellion de 1837 et à l'Union (1840)

• Le Séminaire de Québec (Thèse de 1775)
• arithmétique élémentaire, 
• algèbre et calcul des proportions suivis de problèmes d'algèbre de une à quatre inconnues, 
• des énoncés sur les progressions arithmétiques et géométriques descendantes et ascendantes, 
• des problèmes d'algèbre du second degré, 
• des problèmes sur les alliages, les escomptes directs et inverses, 
• des propositions de géométrie élémentaire (jusqu'aux triangles semblables), 
• de géométrie pratique et trigonométrie.

• Le Séminaire de Québec (Thèse de 1790)
• L'Algèbre (2 propositions)
• La Géométrie (11 prop.)
• La Trigonométrie rectiligne (5 prop.) et la Trigonométrie sphérique (8 prop.)
• Sections coniques (1 prop.), Parabole (4 prop.), Ellipse (9 prop.), Hyperbole (8 prop.)
• Courbes algébriques (2 prop.)
• Calcul différentiel et intégral (11 prop.)
• La Mécanique (6 prop.)
• Le jet des bombes (2 prop.)
• La Statique (3 prop.), l'Hydrostatique (4 prop.), l'Hydraulique (9 prop.), l'Optique (15 prop.), l'Astronomie (9 prop.), les Pendules (3 prop.)

• Les collèges classiques 
• 1765 : Séminaire de Québec 
• 1765 : Collège Saint-Raphaël, Montréal (Humanités, 1790 : ajout des classes de philosophie)
• 1803 : Collège de Nicolet
• 1811 : Séminaire de Saint-Hyacinthe
• Puis des vagues de fondations : 1830. 1846-1847 (1900, 1946 et +)

Classe de philosophie : nom des deux années (selon les livrets d'information) :

• 1790 : Logique : métaphysique, morale, puis Physique, mathématiques
• 1816 : Logique : métaphysique, morale, partie de mathématiques, puis Physique, mathématiques
• 1838 : Mathématiques : algèbre, géométrie, calcul différentiel et intégral, sections coniques, puis Physique, chimie.

Les humanités au Séminaire de Québec, après 1830

• 8e et 7e (préparatoire) : arithmétique
• 6e et 5e : fractions ordinaires et décimales
• 4e : tenue de livre, initiation au système métrique
• 3e, 2e, 1ère : algèbre, notions élémentaires de géométrie

... Hâtons-nous maintenant d'arriver aux mathématiques. Ici, nous éprouvons un sentiment d'orgueil pour Québec et pour le pays ; nous osons le dire, il n'y a peut-être pas sur tout le continent américain une école de mathématiques qui soit comparable à celle du petit séminaire de Québec. Toutes les branches des mathématiques y sont enseignées, telles que l'arithmétique ordinaire, l'algèbre, la géométrie, les deux trigonométries rectiligne et sphérique, les sections coniques et les calculs différentiel et intégral. Tous ceux qui ont été interrogés sur les différentes parties de cette science ont très bien répondu ; mais c'est surtout sur le calcul différentiel et sur le calcul intégral qu'ils se sont distingués ; leurs réponses fermes et assurées ont dû étonner ceux qui connaissent les difficultés que l'on éprouve à retenir dans son esprit l'enchaînement des conséquences qui mènent à la solution d'un problème. Aussi, c'était cette manière de répondre qui faisait dire, il y a trois ans, à un étranger distingué, qu'il n'aurait jamais cru qu'il y eut une école de mathématiques si forte au Canada. Peut-être cette année son étonnement eut-il encore été plus grand.

(Tiré de Lortie, Léon. 1955, Les mathématiques de nos ancêtres, Mémoires de la Société Royale du Canada, t. XLIX : Troisième série, juin 1955, première section, p. 31-45.)