Une nouvelle place pour les mathématiques : Révolution scientifique, Révolutions politiques et Révolution industrielle.
Vision organique, l'approche aristotélicienne pour comprendre l'univers
Le monde comme un corps organique
- Recherche de la cause première
- L'univers fini et hiérarchisé
Vision mystique, le retour de l'approche platonicienne
Kepler, archétype du savant néo-platonicien
- L'esprit pythagoricien : Trigemistus
- La Mesure
- La précision
- La «théorie» au sens pythagoricien.
Les académies
- Réaction à la sclérose des universités
La réforme
Vers un nouveau statut pour l'algèbre
- redécouverte des anciens au XVIe siècle
- Comment découvre-t-on un nouveau résultat ? ... par l'analyse des anciens
- l'algèbre change de nom : l'art analytique
Un ingénieur propose l'usage des fractions décimales : Simon Stevin
L’œuvre maîtresse pour la popularisation de l'usage des fractions décimales est celui de Simon Stevin (1548-1620), La Disme, paru en 1585 d'abord en flamand puis, la même année, en français. En voici un extrait de la première page de la version française (version de 1634).
Ce symbolisme ne fut toutefois pas très populaire. On le trouve
tout de même dans une traduction flamande de 1626 d'un livre de
Napier.
Le point décimal commence à être utilisé vers la toute fin du
XVIe siècle. Le point de Pellos ne peut être considéré comme un
véritable point décimal, n'étant pas intégré à une véritable
pratique de la fraction décimale. Certains auteurs du XVIIe siècle
attribuent le premier usage du point décimal à Joost Bürgi
(1552-1632). Un de ses manuscrits de 1592 nous fait voir un usage
systématique du point décimal. Mais c'est avec le XVIIe siècle que
son usage se répand. On le rencontre en 1612 dans les tables
trigonométriques de Pitiscus (1561-1613), l'inventeur du mot
trigonométrie. Napier sera celui par qui l'usage du point se
répand, à cause de la dissémination des calculs à l'aide des
logarithmes. Néanmoins, beaucoup d'autres symbolismes sont
simultanément utilisés, particulièrement certains issus de la
notation des fractions sexagésimales appliquée aux fractions
décimales (ex. 314,1'5''9'''2''''6'''''5'''''', pour notre
314,159265. Johan Hartmann Beyer (1563-1625) en 1616 dans une
lettre à Kepler).
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