Notons ici que,
si
P
= (
x, y),
F = (0,
a) et
d est
l’axe des
x,
la relation
se traduit par les égalités suivantes:
On se ramène donc à un cas particulier de
l'équation générale des coniques:
Soulignons qu'il s'agit véritablement d'un cas particulier
qui ne
nous permet pas d'obtenir toutes les coniques. Par exemple,
nous ne pouvons pas obtenir de
cercle de cette façon, puisqu'il faudrait que
e soit
zéro (Pourquoi?), ce qui impliquerait un cercle
réduit en un seul point (le foyer).
Appendice technologique
Comme d'habitude, les équations ont
été formées dans l'éditeur
d'équations de
Word,
puis enregistrées sous forme de fichier GIF. L'image du haut
a
été engendrée par une liste
d'instructions dans
Langage
Graphique.
Le GIF animé ci-dessus a été
créé à partir d'images produites par
une animation
Langage
Graphique, que nous avons assemblées dans un
logiciel permettant de créer des fichiers GIF
animés (par exemple
Graphic
Converter sur
Macintosh,
UnFREEz
sur
Windows,
ou
GIMP sur
les deux plates-formes).