Les coniques
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Comment peut-on faire passer une conique par 5 points donnés Pi = (xi , yi)  [ 1 ≤ i ≤ 5 ] ?

Si nous considérons les coniques sous l'angle de leur équation générale

le problème revient à déterminer les valeurs appropriées des coefficients a, b, c, d, e et f. Pour ce faire, il suffit de résoudre le système linéaire suivant:

C'est un système homogène de 5 équations linéaires à 6 inconnues: il admet donc toujours au moins une solution non nulle. On peut donc toujours faire passer une conique par 5 points quelconques.

Notons qu'il existe des cas où ce système peut avoir plusieurs solutions indépendantes: par exemple, si deux des 5 points sont confondus.

Appendice technologique

Les formules ont été créées avec l'éditeur d'équations de Microsoft Word. À l'aide d'un clic-droit (ou d'un contrôle-clic sur les Macintosh ne disposant pas d'une souris à deux boutons), on les a ensuite enregistrées en tant qu'images (au format GIF), pour enfin les insérer dans la page web.