Du monde arabo-musulman à la Renaissance : Religion et marchands
Mesurer et représenter ces mesures
Les représentations au Bas Moyen Âge
À partir du XIIIe siècle : La floraison, l'abondance et l'efficacité des représentations
Représentation et Professionnalisation : Tout (beaucoup) est dans la tête.
Musique : Notation musicale
Neumes du nouveau millénaire
La notation musicale au XIIe siècle
origine inconnue
Notation musicale au XVe siècle
origine inconnue
Chant polyphonique - 1565
Les marchands : les Abaquistes :
Nombres arabes, le calcul avec les nombres, mais surtout, la comptabilité à deux entrées
Les comptes de Augsbourg 1470
1500
Deux exemples tirés de Menninger,
Karl, Number Words and Number Symbols, A cultural history of
Numbers, Cambridge, Mass. : M.I.T. Press, p. 292.
Qui sont les abaquistes ?
- Commerce international à partir de Venise, Gênes, Pise, Florence.
- D'abord des succursales, jusqu'à la grande peste noire (1348). La population de l'Europe diminue de moitié. Faillites des grandes compagnies.
- Développement par la suite des compagnies à filiales, indépendantes de la maison mère.
- Exemple : Les Médicis (après 1450), depuis Florence, avec filiales à Londres, Bruges, Lyon, Rome, Milan, Avignon.
- Début de la comptabilité à double entrée.
- Les écoles de marchands :
- de 7 à 10 ans : école de lecture, écriture et grammaire.
- après 10 ans : apprentissage de l'abaque et des algorithmes.
- En 1338, à Florence (env. 100 000 habitants), 6 écoles pour un total de 1000 à 2000 élèves.
- Les propriétaires de ces écoles sont parmi les plus riches de la classe moyenne.
Universités : classification et organisation des livres, rationalité
Atlas Historique, Paris :
Stock, p. 176
Navigateurs : cartes Portolan
Un exemple de portolan :Une carte
nautique du nord de la mer Adriatique par Grazioso Benincasa
XVe siècle
Peintres : vers la perspective géométrique
Une gravure de Dürer
1525
Conclusion
- Pour le praticien : Chercher à se démarquer des autres, en particulier en s'attaquant à des problèmes issus des nouvelles représentations.
- Uniformisation et homogénéisation : Ce qui permet de mesurer
- Le temps : l'heure (1270) et la musique (les temps (le rythme) et les silences)
- Le travail : la monnaie
- L'espace :
- le plein et le vide
- espace astronomique devenant infini, homogénéisation de l'espace astronomique
- Le nombre, par l'intermédiaire d'une unité de mesure, est un outil de représentation qui dynamise le questionnement.
- À la fin du Moyen Âge, le visuel et le quantitatif sont de plus en plus utilisés. Le terrain se prépare pour l'algèbre.