Notons ici que, si
P
= (
x, y),
F = (0,
a)
et
d est l’axe
des
x, la
relation
se traduit par les égalités suivantes:
On se ramène donc à un cas particulier de l'équation
générale des coniques:
Soulignons qu'il s'agit véritablement d'un cas
particulier qui ne nous permet pas d'obtenir toutes les
coniques. Par exemple,
nous
ne pouvons pas obtenir de cercle de cette
façon, puisqu'il faudrait que
e
soit zéro (Pourquoi?), ce qui impliquerait un cercle
réduit en un seul point (le foyer).
Appendice technologique
Comme d'habitude, les équations ont été formées dans
l'éditeur d'équations de
Word,
puis enregistrées sous forme de fichier GIF. L'image du
haut a été engendrée par une liste d'instructions dans
Langage
Graphique.
La figure a été créée avec
GeoGebra.