Sachant cela, on peut simplifier davantage en utilisant unautre
système d’axes (
u,
v)
défini comme suit :
u =
x et
v =
y -
a/2 (ce
qui revient à faire passer l’axe des x
à mi-chemin
entre le foyer et la directrice). On obtient alors les
égalités
ce qui nous donne une relation de la forme
Par un calcul semblable (
disponible en cliquant ici), on
peut trouver les relations algébriques décrivant
les ellipses et les hyperboles.
Appendice
technologique
Les formules ont été créées
avec l'éditeur d'équations de
Microsoft Word.
À l'aide d'un clic-droit (ou d'un contrôle-clic
sur les
Macintosh
ne disposant pas d'une souris à deux boutons), on les a
ensuite
enregistrées en tant qu'images (au format GIF), pour enfin
les
insérer dans la page web.
Le fichier PDF (auquel on peut accéder par le lien "
disponible en
cliquant ici")
est un format multi plates-formes qui permet l'affichage de documents
dont on veut préserver la mise en forme. Dans notre cas, le
texte a d'abord été composé dans
Microsoft Word,
puis il a été "imprimé" au format PDF
(une option déjà intégrée
dans
Mac OS X,
et disponible via
Cute
PDF Printer sur
Windows).