Explorations mathématiques à l'aide de l'informatique
(Hiver 2006)

André Boileau
Département de mathématiques
Université du Québec à Montréal
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Colloque des étudiant(e)s

Pavillon Kennedy, salle PK-S540

Affiche du colloqueAffiche du colloque ( Merci à Madame Jeanne Laporte )

Mardi 11 avril

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9h30 - 10h15
Laurent Simon, Un Maple de fer dans un Maplet de velour !
Résumé: J'ai créé un programme qui permet à l'utilisateur, en quelques clics, de faire l'étude d'une fonction polynomiale de degré 1 à 3.  La résolution d'une fonction polynomiale de degré trois représente, en particulier, un beau défi de programmation dans un langage qui m'était inconnu.  L'environnement utilisé est Maple 10 et, grâce à l'utilisation des Maplets (contraction de Maple et Applet), je veux montrer que Maple peut être autre chose qu'un programme froid et dur.
10h15 - 11h
Catherine Painchaud et Geneviève Tremblay, Les faces cachées du cône
Résumé: Notre présentation débutera sur un court rappel de la provenance des coniques.  Ensuite, nous allons situer notre sujet dans le programme du MELS et présenter l'exécution de notre programme principal: celui avec les glissières.  Nous poursuivrons avec une partie intéressante dans la programmation et un exemple d'activité en lien avec notre projet.  Nous terminerons en montrant notre programme avec les clics souris et le prolongement possible avec la coupe du cône.

11h - 11h45
Anick Lampron et Isabelle Landry, Les fonctions

Résumé: Le logiciel conçu constitue une source inépuisable d’exercices adressés à l’élève, dans le cadre de ses apprentissages des fonctions linéaires, inverses, quadratiques, exponentielles et racines carrées. Plus précisément, l’élève pourra manipuler des marches accroissements ajoutées aux graphiques des fonctions en question, dans le but de déterminer l’équation de ces dernières.

11h45 - 12h30
Rachida Seghaghra, Estimation du nombre pi par la méthode des aiguilles de Buffon
Résumé: Plusieurs méthodes peuvent estimer le nombre pi. La méthode des aiguilles de Buffon est l’une d’entre elles. La simulation que je vais vous présenter consiste à lancer des aiguilles sur un parquet, ce qui permet d’estimer ce fameux nombre. Elle n’est pas très efficace, mais le plus important est d’apprécier l’effet d’une simulation qui est utile dans différents domaines autres que les mathématiques.

12h30 - 13h15
Fannie Faucher et Jessica Gemme. À la découverte des polygones!
Résumé: Présentation d'un programme permettant aux élèves et à l'enseignant de manipuler facilement les polygones. À l'aide de différentes fonctions, l'élève sera amené à découvrir certaines caractéristiques des polygones.

 Jeudi 13 avril

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9h30 - 10h15
Fanny Boulay et Amélie Leduc, Aboutir à la formule des hypothèques avec des élèves de 536...étape par étape.
Résumé: Nous allons expliquer quelles sont les étapes essentielles permettant aux élèves de trouver la formule des hypothèques et comment leur faire construire une feuille de calculs Excel.

10h15 - 11h
Mathieu Leduc et Marie-Ève Pilon, C'est l'intérêt qui compte!

Résumé: Notre exposé sera composé de la façon suivante : présentation du sujet, le côté mathématique du projet (démonstration de la formule), le côté informatique (Excel), le programme sur la calculatrice graphique TI-83 Plus, et le côté didactique.

 Mardi 18 avril

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9h30 - 10h15
Josée Dupras-Labelle et Marjolaine Gagné, Le nombre d'or et la beauté des mathématiques
Résumé: L'exposé se voudra un bref aperçu du nombre d'or, de sa provenance et des activités que nous pouvons faire avec les élèves au secondaire pour les intéresser aux mathématiques.

10h15 - 11h
Philippe Séguin-Brien, La régression linéaire avec Cabri-Géomètre
Résumé: Il s'agit d'un programme permettant de calculer la distance totale entre un ensemble de points et une droite dans un plan cartésien. Ce programme permet aussi de trouver pour quelle droite nous aurons une distance minimale. (Explication du programme, utilisation de celui-ci.)

11h - 11h45
Amélie Blanchard, Les solides de Platon : La dualité et le développement
Résumé: Ma présentation portera sur le phénomène de la dualité ainsi que sur le développement des cinq polyèdres convexes réguliers. Huit films ont été créés à l’aide du logiciel Pov-Ray et vous seront présentés. J'aborderai également le processus de création de ces films.
Avertissement: le fichier à télécharger contient plusieurs films et sa taille atteint presque 568 Mo.
Alternative: télécharger une version sans films et consulter la documentation pour recréer ceux-ci.
Voir un exemple de film illustrant la dualité icosaèdre-dodécaèdre.

11h45 - 12h30
Candice Guida et Anne-Marie Héon, Le volume de la sphère par la méthode de Cavalieri.
Résumé: Activité pour des élèves de secondaire 3,  à introduire à la suite du chapitre sur le volume des solides. Cette activité permettra aux élèves de se représenter le principe de Cavalieri et de déterminer le volume de la sphère en empruntant la méthode de ce dernier. Cette activité  s'accompagnera de films 3D servant de support visuel aux explications.

12h30 - 13h15
Karine Desautels-Lafontaire et Élisabeth Duval, Un arbre fractal à deux et à trois dimensions

Résumé: Venez apprécier la beauté de nos arbres fractals construits à partir des logiciels Expresso (2 dimensions) et Pov-Ray (3 dimensions). Vous apprendrez en quoi consiste exactement les fractals et, qui sait, peut-être envisager la possibilité de créer vos propres objets fractals.
Avertissement: le fichier à télécharger contient plusieurs films et sa taille atteint presque 74 Mo.
Alternative: télécharger une version sans films et consulter la documentation pour recréer ceux-ci.
Voir un exemple de film illustrant les étapes de construction d'un arbre fractal 3D.