Le randonneur

Cette figure GeoGebra permet de simuler un randonneur qui parcourt une piste et qui s'intéresse à l'évolution de sa distance à un point O.

On peut voir (en rouge) le graphe de cette distance en fonction de la position du randonneur sur la piste. L'échelle utilisée pour tracer ce graphe peut être modifiée via la glissière bleue. On peut faire varier la position du randonneur sur la piste en déplaçant le point rouge situé sur l'axe des x.

On peut aussi modifier la piste du randonneur

• en déplaçant les points de contrôle servant à la définir
• en utilisant les divers boutons pour ajouter ou détruire les éléments (arcs de cercle ou segments) qui la constituent, ou en fermant ou ouvrant le parcours.

Une première version de cette figure a été réalisée avec Cabri Géomètre par un collègue (Fernando Hitt). Celui-ci m'a par la suite demandé d'un faire une version GeoGebra (qui, à l'époque, ne permettait pas de placer un point sur un polygone). J'en ai profité pour permettre aussi d'utiliser des arcs de cercle pour former la piste.

Puis, le même collègue m'a mis au défi d'en faire une version où la piste serait aussi éditable par l'utilisateur : c'est cette version que vous pouvez voir ci-dessus.