Description de l'exemple
Quand j'étais encore étudiant, je me suis retrouvé avec des amis dans une pizzeria qui annonçait un rabais de 10% sur le prix de ses pizzas. Un de mes amis s'est alors demandé s'il était plus avantageux pour nous de calculer d'abord le rabais puis les taxes, ou encore de calculer d'abord les taxes puis le rabais. Je ne me rappelle pas quelles étaient les taux des diverses taxes de vente à l'époque, mais je me souviens que certains s'étaient lançés dans de laborieux calculs (sans calculatrice) pour y voir plus clair...
Ce dont je me rappelle, par contre, c'est de mon sourire après avoir réalisé l'éclairage que pouvaient jeter les mathématiques sur cette situation : d'abord en passant d'une vision additive à une vision multiplicative, puis en se rappelant que la multiplication est commutative...
Le programme fourni ici réalise les calculs (avec les taxes actuelles de 14,975%), et il est facile de le modifier pour tenir compte de taxations différentes. Mais cela ne suffit pas à expliquer ce qui se passe : pour cela, on doit prendre un peu de recul ... et utiliser les maths!