Activité autour de la factorisation

Cette figure GeoGebra permet de factoriser des expressions de la forme de `x^n-1   (1<=n<=20)`: pour cela, il suffit de faire varier la glissière donnant la valeur de n.
Soulignons en passant que, sans atteindre les performances des systèmes de calculs symboliques présents chez Maple, Mathematica ou SAGE, le calcul symbolique de GeoGebra (basé sur Xcas) s'est considérablement amélioré depuis ses débuts.

J'ai commencé à m'intéresser au problème de la factorisation de `x^n-1` par des élèves de niveau secondaire dans le cadre du projet de recherche APTE (voir l'activité 6). À l'époque, les élèves utilisaient des calculatrices symboliques (la TI-92, puis la Voyage 200) pour aller plus loin. Il est intéressant de constater qu'ils pourraient maintenant utiliser GeoGebra, avec toute sa polyvalence.