Progiciels dans l'enseignement des mathématiques

Progiciels dans l'enseignement des mathématiques (I et II)

André Boileau

Département de mathématiques

Université du Québec à Montréal

Outils étudiés

Nous avions choisi d'étudier les calculatrices de la famille TI-84 Plus.

Nous croyons cependant qu'il est maintenant temps de passer à autre chose : des outils comme les téléphones "intelligents", les tablettes électroniques et les ordinateurs portatifs, qui nous permettent d'installer toutes sortes de calculatrices virtuelles, et qui mettent à notre disposition de nombreux autres outils.

À ce sujet, voir l'article suivant, paru dans le numéro 158 de la revue Envol (Janvier, Février, Mars 2012).

Un traitement de textes permettant l'insertion d'équations mathématiques et un bon contrôle du placement de graphiques mathématiques.

Nous avons choisi LibreOffice Writer (qui est libre et gratuit) ou Microsoft Word (qui est très répandu). Nous utiliserons LangageGraphique (voir rubrique ci-dessous) pour y insérer des graphiques mathématiques précis.

Un chiffrier puissant, programmable, doté d'une grande variété de représentations graphiques.

Nous avons choisi LibreOffice Calc ou Microsoft Excel, auquel nous ajoutons LangageGraphique, qui permet de créer des dessins vectoriels et des animations à partir de descriptions textuelles.

Un programme de géométrie dynamique.

Nous avons choisi GeoGebra, qui permet de riches explorations tant en géométrie synthétique qu'en géométrie analytique, et qui offre plusieurs ressources (dont un forum de discussion sur le web) pour les professeurs de géométrie. Les nouvelles versions de GeoGebra incorporent aussi la 3D.

Addendum : on pourrait aussi utiliser algoGGB.

Un logiciel graphique 3D.

Nous avons choisi POV-Ray Mac (une version «non-officielle» de POV-Ray), qui est un logiciel ouvert doté d'un langage de description de scènes très riche (primitives variées, opérations de constructions ensemblistes, transformations) permettant la production d'animations mathématiques. Pour utiliser POV-Ray dans les cours Progiciels, il faut y installer les fichiers suivants (en version Macintosh ou Windows).

POV-Ray Mac : nouvelles et version universelle.
Addendum : on pourrait aussi utiliser SPAF ou une version récente de GeoGebra.

Un logiciel mathématique général, permettant à la fois les calculs numériques à grande précision, les calculs symboliques, de multiples représentations graphiques, tout en étant programmable.

Nous avons choisi Maple, mais nous aurions aussi pu prendre Mathematica ou SAGE.

Des logiciels pour composer des pages web à contenu mathématique: BlueGriffon, Brackets, Cyberduck, MathJax, Visual Math Editor, JSXGraph (muni de l'extension Progiciels), et p5.js. Les logiciels utilisés tournent à la fois sur Macintosh et sous Windows, et sont disponibles dans le milieu scolaire ou facilement accessibles (gratuits).

Vous pouvez aussi accéder directement

au site Web de démonstration

au site Web de pratique.

Addendum : on pourrait aussi utiliser p5Visuel.

Outils étudiés
	Nous avions choisi d'étudier les calculatrices de la famille TI-84 Plus. Nous croyons cependant qu'il est maintenant temps de passer à autre chose : des outils comme les téléphones "intelligents", les tablettes électroniques et les ordinateurs portatifs, qui nous permettent d'installer toutes sortes de calculatrices virtuelles, et qui mettent à notre disposition de nombreux autres outils. À ce sujet, voir l'article suivant, paru dans le numéro 158 de la revue Envol (Janvier, Février, Mars 2012).
	Un traitement de textes permettant l'insertion d'équations mathématiques et un bon contrôle du placement de graphiques mathématiques. Nous avons choisi LibreOffice Writer (qui est libre et gratuit) ou Microsoft Word (qui est très répandu). Nous utiliserons LangageGraphique (voir rubrique ci-dessous) pour y insérer des graphiques mathématiques précis.
	Un chiffrier puissant, programmable, doté d'une grande variété de représentations graphiques. Nous avons choisi LibreOffice Calc ou Microsoft Excel, auquel nous ajoutons *LangageGraphique*, qui permet de créer des dessins vectoriels et des animations à partir de descriptions textuelles.
	Un programme de géométrie dynamique. Nous avons choisi GeoGebra, qui permet de riches explorations tant en géométrie synthétique qu'en géométrie analytique, et qui offre plusieurs ressources (dont un forum de discussion sur le web) pour les professeurs de géométrie. Les nouvelles versions de GeoGebra incorporent aussi la 3D. Addendum : on pourrait aussi utiliser algoGGB.
	Un logiciel graphique 3D. Nous avons choisi POV-Ray Mac (une version «non-officielle» de POV-Ray), qui est un logiciel ouvert doté d'un langage de description de scènes très riche (primitives variées, opérations de constructions ensemblistes, transformations) permettant la production d'animations mathématiques. Pour utiliser POV-Ray dans les cours Progiciels, il faut y installer les fichiers suivants (en version Macintosh ou Windows). POV-Ray Mac : nouvelles et version universelle. Addendum : on pourrait aussi utiliser SPAF ou une version récente de GeoGebra.
	Un logiciel mathématique général, permettant à la fois les calculs numériques à grande précision, les calculs symboliques, de multiples représentations graphiques, tout en étant programmable. Nous avons choisi Maple, mais nous aurions aussi pu prendre Mathematica ou SAGE.
	Des logiciels pour composer des pages web à contenu mathématique: BlueGriffon, Brackets, Cyberduck, MathJax, Visual Math Editor, JSXGraph (muni de l'extension Progiciels), et p5.js. Les logiciels utilisés tournent à la fois sur Macintosh et sous Windows, et sont disponibles dans le milieu scolaire ou facilement accessibles (gratuits). Vous pouvez aussi accéder directement au site Web de démonstration au site Web de pratique. Addendum : on pourrait aussi utiliser p5Visuel.