Règle des signes

Cette page web est le complément d'un article publié dans la revue Envol du GRMS (numéro 162, été-automne 2013). Vous pouvez accéder au contenu de l'article en question par un clic sur l'icône ci-contre.

Règle des signes via régularités dans la table de multiplication

L'animation ci-dessous décrit une façon particulièrement élémentaire de rendre la règle des signes très naturelle, très intuitive.
Nous nous intéressons, en particulier, au cas (-7) x (-8) = (+56).

Étape

 
Vous pouvez aussi télécharger le fichier Excel ayant servi à faire l'animation ci-dessus.

Règle des signes via Thales

Dans la figure initiale, les deux nombres x et y sont du côté positif de l'axe horizontal. Veuillez prendre note de la construction, mettant en jeu deux paires de segments parallèles, permettant d'obtenir le produit x*y.


Si vous faites glisser l'un des nombres (x ou y) du côté négatif, vous pourrez constater que la construction utilisée fait aussi passer le produit x*y du côté négatif.

Par la suite, si vous faites glisser le second nombre du côté négatif, vous constaterez aussi que la même construction va ramener x*y du côté positif.

C'est la règle des signes en action!